Codeforces Round #650 (Div. 3) E. Necklace Assembly (暴力)

• 题意:有一个字符串,要求使用其中字符构造一个环(不必全部都用),定义一个环是k美的,如果它转\(k\)次仍是原样,现在给你\(k\),要求最长的k美环的长度.

• 题解:我们首先看\(k\),如果一个环转\(k\)的因子次是美的,那么\(k\)次也一定是美的,然后再看环,假如一个环最少转\(d\)次是美的,那么这个环的长度\(n\)一定能被\(d\)整除.也就是这个环有\(d\)种不同的数,每种数有\(n/d\)个.其实也就可以把看作是一个循环节构成的,画一画也就知道了.

• 代码:

  #include <iostream>
  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <cmath>
  #include <algorithm>
  #include <stack>
  #include <queue>
  #include <vector>
  #include <map>
  #include <set>
  #include <unordered_set>
  #include <unordered_map>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  
  int t;
  int n,k;
  string s;
  map<char,int> mp;
  vector<int> v;
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
  	cin>>t;
  	 while(t--){
  	 	mp.clear();
  	 	v.clear();
  	 	cin>>n>>k;
  	 	cin>>s;
  	 	for(int i=0;i<n;++i){
  	 		mp[s[i]]++;
  	 	}
  	 	for(int i=1;i<=k;++i){
  	 		if(k%i==0){
  	 			v.pb(i);
  	 		}
  	 	}
  	 	int ans=0;
  	 	for(int i=1;i<=n;++i){
  	 		for(auto w:v){
  	 			if(w%i==0){
  	 				ans=max(ans,i);    //worst situation
  	 			}
  	 			if(i%w==0){
  	 				int d=i/w;
  	 				int cnt=0;
  	 				for(char j='a';j<='z';++j){
  	 					cnt+=mp[j]/d;
  	 				}
  	 				if(cnt>=w){
  	 					ans=max(ans,i);
  	 				}
  	 			}
  	 		}
  	 	}
  	 	cout<<ans<<endl;
  
  	 }
  
      return 0;
  }