Codeforces Round #613 (Div. 2) B. Just Eat It! (DP)

• 题意:有一个长度为\(n\)的序列,找出最大的长度不为\(n\)的子段和,问最大子段和是否小于所有元素和.

• 题解:最大子段和我们可以直接用dp来找,每次状态转移为:\(dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])\),而我们不能求长度为\(n\)的子段和,所以可以跑两次,从\([1,n-1]\)和\([2,n]\)维护一个最大值即可.

• 代码:

  int t;
  int n;
  ll a[N];
  ll dp[N];
  ll sum;
  
  int main() {
      //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	scanf("%d",&t);
  	while(t--){
  		sum=0;
  		scanf("%d",&n);
  		for(int i=1;i<=n;++i){
  			scanf("%lld",&a[i]);
  			sum+=a[i];
  		}
  		ll mx=-INF;
  		for(int i=1;i<n;++i){
  			dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
  			mx=max(mx,dp[i]);
  		}
  		for(int i=1;i<=n;++i) dp[i]=0;
  		for(int i=2;i<=n;++i){
  			dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
  			mx=max(mx,dp[i]);
  		}
  		if(mx>=sum) puts("NO");
  		else puts("YES");
  		for(int i=1;i<=n;++i) dp[i]=0;
  	}
  
      return 0;
  }