P3545 [POI2012]HUR-Warehouse Store

题目描述

n天。第i天上午会进货Ai件商品，中午的时候会有顾客需要购买Bi件商品，可以选择满足顾客的要求，或是无视掉他。

如果要满足顾客的需求，就必须要有足够的库存。问最多能够满足多少个顾客的需求。

输入格式

第一行包含一个整数n，表示有n天。

第二行有n个整数ai，表示第i天上午进货a件商品。

第三行包含n个整数bi，表示在第i天中午有顾客来买b件商品。

输出格式

第一行一个整数，表示最多能满足几天中顾客的需求。

第二行输出满足这么哪些天顾客的需求。

输入输出样例

输入 #1

6

2 2 1 2 1 0

1 2 2 3 4 4

输出 #1

3

1 2 4

说明/提示

对于100%的数据，1⩽n⩽250000,0⩽ai,bi⩽10^9

n天。第i天上午会进货Ai件商品，中午的时候会有顾客需要购买Bi件商品，可以选择满足顾客的要求，或是无视掉他。

如果要满足顾客的需求，就必须要有足够的库存。问最多能够满足多少个顾客的需求。

这是一道很经典的贪心题

贪心策略：当能满足当前所有人时满足当前所有人。

但当不能满足时，就会出现错误。

那我们怎么保证贪心的正确行呢？

当我们不能满足时，我们可以看看前面的人，看看满足这个人是不是更优。

假如，当前这个人要比前面买的最多的人都要多，那我们可以不买给

这个人，以此来留下更多的商品，满足剩下的人。

如果比前面买的最多的人都要少，说明满足这个人要更优，

因为他可以剩下更多的商品，来满足剩下的人。

那我们就可以考虑维护一个大跟堆，每次把人的序号和他买的商品数

加入堆中，然后按照上述方法维护就行了。

几个注意的点

在删除大根堆堆顶时，一定要判断这个堆是否为空。否则就会疯狂RE
一定要开 long long（不开long long见祖宗）

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<queue>

#define LL long long

using namespace std;

LL n,ans;

LL a[300010],b[300010];

bool vis[300010];

priority_queue<pair<LL,int>, vector< pair<LL,int> > >q;//维护一个大根堆

int main()

{

	scanf("%lld",&n); LL rest = 0;

	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld",&a[i]);

	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld",&b[i]);

	for(int i = 1; i <= n; i++)

	{

		rest += a[i];

		if(b[i] <= rest)//剩下的商品数，要比这个人买的要多，则可以满足

		{

			ans++;

			q.push(make_pair(b[i],i));

			rest -= b[i];//rest存剩下的商品数

			vis[i] = 1;

		}

		else if(!q.empty() && b[i] < q.top().first)//一定要判堆是否为空

		{

            int t = q.top().second; q.pop();//去掉不优的堆顶

            rest += b[t]; rest -= b[i];

            vis[t] = 0, vis[i] = 1;//对要买的商品打标急

            q.push(make_pair(b[i],i));

		}

	}

	printf("%lld\n",ans);

	for(int i = 1; i <= n; i++) if(vis[i]) printf("%d ",i);

	return 0;

}

ENDING