Codeforces Round #677 (Div. 3)【ABCDE】

比赛链接：https://codeforces.com/contest/1433

A. Boring Apartments

题解

模拟即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            int num = 0;
            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                num = num * 10 + i;
                ans += to_string(num).size();
                if (num == n) break;
            }
            if (num == n) break;
        }
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}

B. Yet Another Bookshelf

题解

每次可以选取最左或最右端的书本合并，所以答案即两两书本间的空隙个数。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> pos;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x;
            cin >> x;
            if (x == 1) pos.push_back(i);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < int(pos.size()); i++)
            ans += pos[i] - pos[i - 1] - 1;
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}

C. Dominant Piranha

题解

如果全为一个值，那么一定无解。否则，一定有一个最大值左右有一个值小于它，找到这个最大值即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> a(n);
        int mx = 0;
        for (auto &x : a) cin >> x, mx = max(mx, x);
        if (all_of(a.begin(), a.end(), [&](int x) { return x == mx; })) {
            cout << -1 << "\n";
        } else {
            int ans = -1;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (a[i] == mx) {
                    if (i - 1 >= 0 and a[i - 1] < a[i]) {
                        ans = i;
                        break;
                    }
                    if (i + 1 < n and a[i + 1] < a[i]) {
                        ans = i;
                        break;
                    }
                }
            }
            cout << ans + 1 << "\n";
        }
    }
    return 0;
}

D. Districts Connection

题解

如果所有地区都属于一个组织，那么一定无解。

否则将第一个组织第一个地区和其他组织所有地区相连，将第一个组织其他地区和其他组织任意地区相连即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> a(n);
        for (auto &x : a) cin >> x;
        if (all_of(a.begin(), a.end(), [&](int x) { return x == a[0]; })) {
            cout << "NO" << "\n";
        } else {
            cout << "YES" << "\n";
            map<int, vector<int>> mp;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                mp[a[i]].push_back(i);
            }
            vector<vector<int>> v;
            for (auto [x, vec] : mp) {
                v.emplace_back(vec);
            }
            for (int i = 1; i < int(v.size()); i++) {
                for (auto j : v[i]) {
                    cout << v[0].front() + 1 << ' ' << j + 1 << "\n";
                }
            }
            for (int i = 1; i < int(v[0].size()); i++) {
                cout << v[1].front() + 1 << ' ' << v[0][i] + 1 << "\n";
            }
        }
    }
    return 0;
}

E. Two Round Dances

题解

将 \(n\) 个人均分为两组：\(\frac{C_n^{\frac{n}{2}}}{2}\)

\(\frac{n}{2}\) 个人围成一圈：\((\frac{n}{2}-1)!\)

答案即：\(\frac{C_n^{\frac{n}{2}}}{2} \times ({\frac{n}{2}}-1)! ^2\) ，化简得 \(\frac{2(n-1)!}{n}\) 。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    long long fac = 1;
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) fac *= i;
    cout << 2 * fac / n << "\n";
    return 0;
}