二分法排序-Python实现

有一个无序序列[37,99,73,48,47,40,40,25,99,51]，先进行排序打印输出，分别尝试插入20/40/41 数值到序列中合适的位置，保证其有序。

1、for 循环实现

第一种实现，利用嵌套for循环，每次迭代出来的数值进行比较。如果比原表中的数值小，则插入到这个数左面。

lst1 = [37,99,73,48,47,40,40,25,99,51]

lst = sorted(lst1)



for x in (20,40,41,100):

    i = 0

    for i,v in enumerate(lst):

        if v > x:

            break

    lst.insert(i,x)

print(lst)

2、利用二分法实现

排序后二分查找到适当位置插入数值。

排序使用sorted解决，假设升序输出。

查找插入点，使用二分查找完成。

假设全长为n，首先在大致的中点元素开始和待插入的数进行比较，如果大则和右边的区域的中点元素进行比较，如果小则和左边的区域的中点进行比较，以此类推。

lst = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]

lst1 = sorted(lst)

def lst_insert(lst1,i):

    ret = lst1

    # print(ret)

    length = len(lst1)

    low = 0

    while low < length:

        mid = length // 2

        if ret[mid] < i:

            low = mid + 1       #说明i大，右边，限制下限。

        else:

            length = mid      #说明i不大于，左边，限制上限。

    ret.insert(low,i)

    print(ret)

for x in (40,20,21):

    lst_insert(lst1,x)

算法的核心就是折半至重合为止。

3、二分

1）二分的前提是有序，否则不允许。

2）二分的查找算法的时间复杂度是O（log n）

4、Bisect模块

提供的函数有：

bisect.bisect_left(a,x,lo=0,hi=len(a)):

查找在有序列表a中插入x的index。Lo和hi用于指定列表的区间，默认是使用整个列表，如果x已经存在，在其左边插入，返回值为index。

bisect.bisect_right(a,x,lo= 0,hi=len(a))或者bisect.bisect(a,x,lo= 0,hi=len(a))

和bisect_left类似，但如果x已经存在，则在其右边插入。

bisect.insort_left(a,x,lo= 0,hi=len(a))

在有序列表a中插入x，等同于a.insert（bisect.bisect_left(a,x,lo,hi),x）.

bisect.insort_right(a,x,lo= 0,hi=len(a))或者bisect.insort(a,x,lo= 0,hi=len(a))和insort_left函数类似，但是如果x如果已经存在，在其右边插入。

函数可以分为两类：

Bisect系，用于查找index。

Insort系，用于实际插入。

默认重复时候从右边插入。

import bisect





lst = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]

lst1 = sorted(lst)

print(lst1)  #[25, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]

print(20,bisect.bisect(lst1,20))    #20 0

print(30,bisect.bisect(lst1,30))    #30 1

print(40,bisect.bisect(lst1,40))    # 40 4

print(100,bisect.bisect(lst1,100))    #  100 10



print(20,bisect.bisect_left(lst1,20))   #20 0

print(30,bisect.bisect_left(lst1,30))   #30 1

print(40,bisect.bisect_left(lst1,40))   #40 2

print(100,bisect.bisect_left(lst1,100))   # 100 10



for x in (20,30,40,100):

    bisect.insort_left(lst1,x)

    print(lst1)

    # [20, 25, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]

    # [20, 25, 30, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]

    # [20, 25, 30, 37, 40, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]

    # [20, 25, 30, 37, 40, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99, 100]

5、二分应用

判断学习成绩，成绩等级A-E  。90分以上为A ，80 以上为B  ，70以上为C  60以上为D。60以下为D。

def insert_score(nums):

    lst = [60, 70, 80, 90]

    grades = "EDCBA"

    index = bisect.bisect(lst,nums)

    print(index)

    print(grades[index]) 

insert_score(70)