因式分解 · Factor Combinations

［抄题］：

给出 n = 8 
返回 [[2,2,2],[2,4]] 
// 8 = 2 x 2 x 2 = 2 x 4

[暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

［思维问题］：

［一句话思路］：

类似于全排列permutation, 用helper，忘了

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

分为2-sqrt , n两种情况

［一刷］：

1. 没有理解DFS的含义：是recursion的一种，每次都会进入特判中进行添加，所以不用再额外写ans.add(item)，DFS中的start要反复用，就是start 不是2
2. 要除得尽才能添加，提前的判断条件 不能忘了写。而且sqrt本质是Math类的，要写
3. 接口 名 = new 具体实现，主函数调用的时候不要写接口，莫名其妙的错误

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

[五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

分为2-sqrt , n两种情况

［复杂度］：helper型DFS 忘了 Time complexity: O(分支的深度次方) Space complexity: O(深度*分支)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

List<List<Integer>>，下次list的实现（引用）都要改成用arraylist 比较好用，不要习惯用linkedlist

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

permutation 全排列

[代码风格] ：

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: a list of combination
     */
    public List<List<Integer>> getFactors(int n) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        helper(ans, new ArrayList<>(), n, 2);
        return ans;
    }

    //helper
    private void helper(List<List<Integer>> ans, List<Integer> item, int n, int start) {
        //corner case
        if (n <= 1) {
            if (item.size() > 1) {
                ans.add(new ArrayList<>(item));
            }
            return;
        }
        //add 2-sqrt//no dfs-start
        for (int i = start; i <= Math.sqrt(n); ++i) {
            if (n % i == 0) {
                item.add(i);
                helper(ans, item, n / i, i);
                item.remove(item.size() - 1);
            }

        }
        //add n
        if (start <= n) {
            item.add(n);
            helper(ans, item, 1, n);
            item.remove(item.size() - 1);
        }

    }
}