520的信心赛——点点玩deeeep

                               　　　　　　　　　　　　　　3、点点玩 deeeep(deeeep.cpp)

描述
　　点点最近迷上了 deeeep(此 de 非彼 de),在研究一个特殊的
最长树链问题(树链即树上的一条路径)。现在一棵树中的每个点
都有一个 deeeep 值(正整数)
,点点想在树中找出最长的树链,使
得这条树链上所有对应点的 deeeep 值的最大公约数大于 1。请求出
这条树链的长度。(巨说这道题很 water!
)
格式
输入格式
第 1 行:整数 n(1 ≤ n ≤ 100000),表示点的个数。
第 2~n 行:每行两个整数 x,y 表示 x 和 y 之间有边,数据保证给
出的是一棵树。
第 n+1 行:n 个整数,依次表示点 1~n 对应的权值(1 ≤ 权值 ≤
1,000,000,000)
。
输出格式输出一个整数,表示这条树链的长度。
样例 1
样例输入 1
4
1 2
1 3
2 4
6 4 5 2
样例输出 1
3
限制
对于 100%的数据 1≤n≤100000,1≤ai≤10^9

Solution：

　　本题考察搜索+数学。
    实际上就是乱写暴力。bfs爆搜能ac，还比正解快，简直鬼畜。
    枚举每个约数，保留对应的边，做一次最长路径。因为一个数的约数个数可以保证，所以复杂度符合要求。
    看起来10^9很虚，但是我们分解质因数只需要预处理出3*10^4里的质数，实际上只有3000多个，3000*n完全不虚，所以我们可以先将n个数全都分解质因数。
　　然后我们枚举每个质数，枚举所有包含这些质数的点，看一下这些点在树上能形成的最长的链有多长。具体做法是我们将这些点按照深度从大到小排序，然后更新每个点父亲的子树中到父亲的最长链、次长链分别是多长，乱搞一下就行了。

代码：

bfs玄学比正解快：

 /*莫名打的玄学复杂度bfs，结果ac——by 520*/
 #include<bits/stdc++.h>
 #define il inline
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int maxlen=,rd[maxn],a[maxn];
 vector<int>v[maxn];
 il int gi()
 {
     int a=;char x=getchar();bool f=;
     while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
     if(x=='-')x=getchar(),f=;
     while(x>=''&&x<='')a=a*+x-,x=getchar();
     return f?-a:a;
 }
 struct node{
     int x;
     int len;
     int gcd;
 };
 il void bfs(int x,int len,int gcd)
 {
     node n1,n2;
     queue<node>q;
     n1.x=x; n1.len=len; n1.gcd=gcd;
     q.push(n1);
     while(!q.empty())
     {
         node n1=q.front(); q.pop();
         int nx=n1.x, nlen=n1.len, ngcd=n1.gcd;
         maxlen=max(nlen, maxlen);
         for(int i=;i<v[nx].size();i++)
         {
             int next=v[nx][i], usegcd=__gcd(a[next],ngcd);
             if(usegcd==){
                 n2.gcd=a[next]; n2.len=; n2.x=next;
                 q.push(n2);
             }
             else{
                 n2.gcd=usegcd; n2.len=+nlen; n2.x=next;
                 q.push(n2);
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     freopen("deeeep.in","r",stdin);
     freopen("deeeep.out","w",stdout);
     int x,y,n=gi(),go=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         x=gi(),y=gi();
         v[x].push_back(y);
         rd[y]++;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(rd[i]==)go=i;
         a[i]=gi();
     }
     bfs(go,,a[go]);
     printf("%d",maxlen);
     return ;
 }

正解：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <map>
 using namespace std;
 int n,m,cnt,ans,tot,mor;
 const int maxn=;
 int to[maxn<<],nxt[maxn<<],head[maxn],v[maxn],d1[maxn],d2[maxn],p[],fa[maxn],dep[maxn],pri[];
 bool np[];
 vector<int> s[];
 map<int,int> mp;
 int rd()
 {
     int ret=;  char gc=getchar();
     while(gc<''||gc>'') gc=getchar();
     while(gc>=''&&gc<='')   ret=ret*+gc-'',gc=getchar();
     return ret;
 }
 void dfs(int x)
 {
     for(int i=head[x];i!=-;i=nxt[i])   if(to[i]!=fa[x])    fa[to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+,dfs(to[i]);
 }
 bool cmp1(int a,int b)
 {
     return s[a].size()>s[b].size();
 }
 bool cmp2(int a,int b)
 {
     return dep[a]>dep[b];
 }
 void updata(int a,int b)
 {
     if(d1[b]>d1[a])  d2[a]=d1[a],d1[a]=d1[b];
     else    d2[a]=max(d2[a],d1[b]);
 }
 void add(int a,int b)
 {
     to[cnt]=b,nxt[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
 }
 int main()
 {
     freopen("deeeep.in","r",stdin);
     freopen("deeeep.out","w",stdout);
     n=rd();
     int i,j,a,b;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(i=;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);
     for(i=;i<=n;i++)    v[i]=rd(),m=max(m,v[i]);
     m=ceil(sqrt(1.0*m));
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         if(!np[i])  pri[++tot]=i,mp[i]=tot;
         for(j=;j<=tot&&i*pri[j]<=m;j++)
         {
             np[i*pri[j]]=;
             if(i%pri[j]==) break;
         }
     }
     dep[]=,dfs(),mor=tot;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         for(j=;j<=tot&&pri[j]*pri[j]<=v[i];j++)
         {
             if(v[i]%pri[j]==)
             {
                 s[j].push_back(i);
                 while(v[i]%pri[j]==)   v[i]/=pri[j];
             }
         }
         if(v[i]>)
         {
             if(mp.find(v[i])==mp.end()) mp[v[i]]=++mor;
             s[mp[v[i]]].push_back(i);
         }
     }
     ans=;
     for(i=;i<=mor;i++)  p[i]=i;
     sort(p+,p+mor+,cmp1);
     for(i=;i<=mor;i++)
     {
         b=p[i];
         if(s[b].size()<=ans) break;
         sort(s[b].begin(),s[b].end(),cmp2);
         for(j=;j<s[b].size();j++)   a=s[b][j],d1[a]++,d2[a]++,ans=max(ans,d1[a]+d2[a]-),updata(fa[a],a);
         for(j=;j<s[b].size();j++)   a=s[b][j],d1[a]=d2[a]=d1[fa[a]]=d2[fa[a]]=;
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }