常州day5

Task 1

小 W 和小 M 一起玩拼图游戏啦~ 小 M 给小 M 一张 N 个点的图，有 M 条可选无向边，每条边有一个甜蜜值，小 W 要选 K条边，使得任意两点间最多有一条路径，并且选择的 K条边甜蜜值之和最大。

对于 100%的数据：N,M<=100000

最小生成树裸题

时间复杂度 O(nlogn)

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #define il inline
 #define re register
 using namespace std;
 const int N=;
 struct edge{int x,y,z;
 } e[N];
 int n,m,k,f[N],ans=,cnt=;
 il bool cmp(edge a,edge b){
     return a.z>b.z;
 }
 il int getfather(int u){
     if(!f[u]) return u;
     return f[u]=getfather(f[u]);
 }
 int main(){
     freopen("carpet.in","r",stdin);
     freopen("carpet.out","w",stdout);
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     for(int i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z);
     sort(e+,e+m+,cmp);
     for(int i=,fx,fy;i<=m;i++){
         fx=getfather(e[i].x);
         fy=getfather(e[i].y);
         if(fx==fy) continue;
         f[fx]=fy;
         ans+=e[i].z;
         cnt++;
         if(cnt==k) break;
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }

Task 2

小 W 顺利地完成了拼图，该他给小 M 出题啦。 小 W 定义“！”运算符：

1、 N!k = N!(k-1) * (N-1)!k (N> 0 aNd k > 0)

2、 N!k = 1 (N = 0)

3、 N!k = N (k = 0)

现在小 W 告诉小 M N 和 k，小 M 需要说出 N!k 的不同约数个数。 为了降低难度，答案对 1000000009 取模就好了。

对于 100%的数据：N<=1000,k<=100

对于每个质数求对答案的贡献

时间复杂度 O(n^2*m/ln(n))

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #define il inline
 #define re register
 using namespace std;
 int prime[],tot=;
 bool chk[];
 int n,m,f[][];
 long long ans=;
 int main(){
     freopen("calc.in","r",stdin);
     freopen("calc.out","w",stdout);
     memset(chk,false,sizeof(chk));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!chk[i]){
             prime[++tot]=i;
             for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
                 chk[j]=true;
         }
     }
     for(int k=;k<=tot;k++){
         memset(f,false,sizeof(f));
         for(int i=,j;i<=n;i++){
             f[i][]=;j=i;
             while(j%prime[k]==){
                 j/=prime[k];f[i][]++;
             }
         }
         for(int i=;i<=m;i++) f[][i]=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=m;j++){
                 f[i][j]=f[i-][j]+f[i][j-];
                 if(f[i][j]>) f[i][j]-=;
             }
         ans=ans*(1ll+f[n][m])%1000000009ll;
     }
 //    cout<<clock()<<endl;
     cout<<ans;
     return ;
 }

Task 3

预处理只通过一个公司的线路，每个节点到其他节点的距离，暴力连边，跑最短路

时间复杂度O(cn^2logn)

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<queue>
 #define il inline
 #define re register
 using namespace std;
 struct edge{int next,to,val;
 } e[];
 int n,m,c,s,t,M,p[],r[],q[],hs,h[];
 int d[],g[][],v[],inq[];
 queue<int> que;
 il void addedge(int x,int y,int z,int l){
     e[++M]=(edge){g[x][l],y,z};g[x][l]=M;
 }
 il void adde(int x,int y,int z){
     e[++M]=(edge){g[x][],y,z};g[x][]=M;
 }
 il void path(int h,int q){
     for(int i=;i<=n;i++) d[i]=(<<);
     d[h]=;que.push(h);
     while(!que.empty()){
         int h=que.front();que.pop();inq[h]=false;
         for(int i=g[h][q];i;i=e[i].next){
             if(d[e[i].to]>d[h]+e[i].val){
                 d[e[i].to]=d[h]+e[i].val;
                 if(!inq[e[i].to]){
                     inq[e[i].to]=true;
                     que.push(e[i].to);
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     freopen("railway.in","r",stdin);
     freopen("railway.out","w",stdout);
     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&c,&s,&t);
     for(int i=,x,y,z,l;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&l);
         addedge(x,y,z,l);
         addedge(y,x,z,l);
     }
     for(int i=;i<=c;i++)
         scanf("%d",&p[i]);
     for(int i=;i<=c;i++){
         for(int j=;j<p[i];j++)
             scanf("%d",&q[j]);
         for(int j=;j<=p[i];j++)
             scanf("%d",&r[j]);
         v[]=;q[]=;
         for(int j=;j<=p[i];j++)
             v[j]=v[j-]+(q[j]-q[j-])*r[j];
         for(int j=;j<=n;j++){
             path(j,i);
             for(int k=,l;k<=n;k++) if(k!=j&&d[k]<(<<)){
                 l=lower_bound(q,q+p[i],d[k])-q-;
                 adde(j,k,v[l]+(d[k]-q[l])*r[l+]);
             }
         }
     }
     path(s,);
     if(d[t]<(<<)) cout<<d[t]<<endl;
     else cout<<"-1";
     return ;
 }