CUGBACM Codeforces Tranning 1 题解

链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=61581#overview

描写叙述：非常老的CF题,题不错,拿来训练正好。

做的时候刚做完BC，还时不时去hdu看看有木有judge结束，题有木有挂掉，脑子有点糊涂，当时过了三题（按自己平时做CF的顺序作的）。代码写得也非常繁琐（就记得B题T成狗，最后在群里的提醒下过了...)。当然如今脑子也是糊涂。打完北京赛区然后就要连续考试三门我也是醉了。

要不是立即比赛就要关了赛后AK的时间预计还要再往后拖他个几天...无论是不是退役这样的比赛确实是做一场少一场了，写个解题报告留个念吧。

题解：

A.Before
an Exam

题意：给出天数和总共要学习的小时数。而且给出每天能学习的最长时间和最短时间，问能不能正常完毕任务。

思路：直接找到上限下限看在不在当中就可以。

代码：

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <ctype.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 10005
#define PI acos(-1.0)
#define seed 31//131,1313
//#define LOCAL
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
const LL MOD = 1000000007 ;
int Min[35],Max[35];
bool vis[35];
int n[35];
int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    int Lim_min=0,Lim_max=0;
    for(int i=1;i<=a;i++)
    {
        scanf("%d%d",&Min[i],&Max[i]);
        Lim_min+=Min[i];
        Lim_max+=Max[i];
    }
    if(b>Lim_max||b<Lim_min)
        puts("NO");
    else
    {
        puts("YES");
        for(int i =1;i<=a;i++)
        {
            //cout<<n[i]<<Min[i];
            n[i]=Min[i];
            //cout<<n[i]<<Min[i]<<endl;
        }
        int sub=b-Lim_min;
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            if(sub==0)
                break;
            else
            {
                //cout<<i<<" "<<Max[i]<<" "<<Min[i]<<" "<<n[i]<<endl;
                //cout<<sub<<endl;
                n[i]+=min(Max[i]-n[i],sub);
                sub-=n[i]-Min[i];
            }
        }
        for(int i=1;i<=a;i++)
            if(i!=1)
            printf(" %d",n[i]);
        else printf("%d",n[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

B.The least round way

题意：给出一个n*n的矩阵（每一个点的值都是非负数），初始数值是1，从矩阵左上角走到矩阵右下角走出一条路径。把沿途的全部数都乘到自己身上，问最后后缀有多少个0。

思路：简单DP，从左上向右下推两次。第一次找到能够得到的2的最少数。第二次找到能够得到的5的最少数，两次推得的比較少的数量就是后缀0的最少数。

特殊情况是矩阵中存在0的情况，假设所得的最优路径上得到的后缀0数超过1个。那么就取经过0的路径。这样后缀0就仅仅有1个。

代码：

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <ctype.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 10005
#define PI acos(-1.0)
#define seed 31//131,1313
//#define LOCAL
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
int M[1005][1005];
int a[1005][1005][2];
int dp2[1005][1005],dp5[1005][1005];
int from2[1005][1005],from5[1005][1005];//1是上。2是左
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("out.txt", "r", stdin);
    //freopen("in.txt", "w", stdout);
#endif
    int t;
    scanf("%d",&t);
    bool flag = 0;
    int tox = -1, toy= -1;
    for(int i=0; i<t; i++)
        for(int j=0; j<t; j++)
        {
            scanf("%d",&M[i][j]);
            if(M[i][j]==0)
            {
                tox=i;
                toy=j;
                flag = 1;
            }

            int ttt=M[i][j];
            if(ttt!=0)
            {
                while(ttt%2==0&&ttt!=0)
                {
                    a[i][j][0]++;
                    ttt/=2;
                }
                ttt=M[i][j];
                while(ttt%5==0&&&ttt!=0)
                {
                    a[i][j][1]++;
                    ttt/=5;
                }
            }
            if(i==0&&j==0)
            {
                dp2[0][0]=a[0][0][0];
                dp5[0][0]=a[0][0][1];
            }
            else
            {
                if(i==0)
                {
                    dp2[i][j]=dp2[i][j-1]+a[i][j][0];
                    from2[i][j]=2;
                }
                else if(j==0)
                {
                    dp2[i][j]=dp2[i-1][j]+a[i][j][0];
                    from2[i][j]=1;
                }
                else
                {
                    if(dp2[i][j-1]<dp2[i-1][j])
                    {
                        dp2[i][j]=dp2[i][j-1]+a[i][j][0];
                        from2[i][j]=2;
                    }
                    else
                    {
                        dp2[i][j]=dp2[i-1][j]+a[i][j][0];
                        from2[i][j]=1;
                    }
                }
                if(i==0)
                {
                    dp5[i][j]=dp5[i][j-1]+a[i][j][1];
                    from5[i][j]=2;
                }
                else if(j==0)
                {
                    dp5[i][j]=dp5[i-1][j]+a[i][j][1];
                    from5[i][j]=1;
                }
                else
                {
                    if(dp5[i][j-1]<dp5[i-1][j])
                    {
                        dp5[i][j]=dp5[i][j-1]+a[i][j][1];
                        from5[i][j]=2;
                    }
                    else
                    {
                        dp5[i][j]=dp5[i-1][j]+a[i][j][1];
                        from5[i][j]=1;
                    }
                }
            }
        }
    char ss[2005];
    int top = 0;
    if(dp2[t-1][t-1]<dp5[t-1][t-1])
    {
        if(flag == 1 && dp2[t-1][t-1]>1)
        {
            printf("1\n");
            for(int i=0;i<tox;i++)
                printf("D");
            for(int i=1;i<t;i++)
                printf("R");
            for(int i=tox+1;i<t;i++)
                printf("D");
                return 0;
        }
        printf("%d\n",dp2[t-1][t-1]);
        int row=t-1;
        int col=t-1;
        while(row||col)
        {
            if(from2[row][col]==2)
            {
                ss[top++]='R';
                col--;
            }
            else
            {
                ss[top++]='D';
                row--;
            }
        }
        for(int i=top-1; i>=0; i--)
            printf("%c",ss[i]);
    }
    else
    {
        if(flag == 1 && dp5[t-1][t-1]>1)
        {
            printf("1\n");
            for(int i=0;i<tox;i++)
                printf("D");
            for(int i=1;i<t;i++)
                printf("R");
            for(int i=tox+1;i<t;i++)
                printf("D");
            return 0;
        }
        printf("%d\n",dp5[t-1][t-1]);
        int row=t-1;
        int col=t-1;
        while(row||col)
        {
            if(from5[row][col]==2)
            {
                ss[top++]='R';
                col--;
            }
            else
            {
                ss[top++]='D';
                row--;
            }
        }
        for(int i=top-1; i>=0; i--)
            putchar(ss[i]);
    }
    return 0;
}

C.Tic-tac-toe

题意：给出一个棋盘（三子棋），给出棋盘的情况，'X'是第一个人的棋子。'0'是第二个人的棋子，'.'是空的。

来推断棋盘情况是否合法。假设合法，推断是否有人赢，假设没有人赢，假设没人赢且棋盘没满。则输出下一步谁走，否则输出平局。

思路：模拟搞搞搞。说一下我找到的最后一种情况吧，"XXX

00.

. . 0"是不合法的。

由于第一个人赢了，游戏就结束了，第二个人就不用下了。

代码：

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <ctype.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 10005
#define PI acos(-1.0)
#define seed 31//131,1313
//#define LOCAL
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
char ss[5][5];
int ac[3],ar[3],bc[3],br[3],ax[3],bx[3];
int judge()
{
    if(ss[0][0]==ss[0][1]&&ss[0][0]==ss[0][2])
    {
        if(ss[0][0]=='X')
            ar[0]=1;
        else if(ss[0][0]=='0')
            br[0]=1;
    }
    if(ss[1][0]==ss[1][1]&&ss[1][0]==ss[1][2])
    {
        if(ss[1][0]=='X')
            ar[1]=1;
        else if(ss[1][0]=='0')
            br[1]=1;
    }
    if(ss[2][0]==ss[2][1]&&ss[2][0]==ss[2][2])
    {
        if(ss[2][0]=='X')
            ar[2]=1;
        else if(ss[2][0]=='0')
            br[2]=1;
    }
    if(ss[0][0]==ss[1][0]&&ss[0][0]==ss[2][0])
    {
        if(ss[0][0]=='X')
            ac[0]=1;
        else if(ss[0][0]=='0')
            bc[0]=1;
    }
    if(ss[0][1]==ss[1][1]&&ss[0][1]==ss[2][1])
    {
        if(ss[0][1]=='X')
            ac[1]=1;
        else if(ss[0][1]=='0')
            bc[1]=1;
    }
    if(ss[0][2]==ss[1][2]&&ss[0][2]==ss[2][2])
    {
        if(ss[0][2]=='X')
            ac[2]=1;
        else if(ss[0][2]=='0')
            bc[2]=1;
    }
    if(ss[0][0]==ss[1][1]&&ss[0][0]==ss[2][2])
    {
        if(ss[0][0]=='X')
            ax[0]=1;
        if(ss[0][0]=='0')
            bx[0]=1;
    }
    if(ss[0][2]==ss[1][1]&&ss[2][0]==ss[1][1])
    {
        if(ss[0][2]=='X')
            ax[1]=1;
        if(ss[0][2]=='0')
            bx[1]=1;
    }
//    for(int i=0;i<3;i++)
//        cout<<ac[i]<<" "<<bc[i]<<" "<<ar[i]<<" "<<br[i]<<endl;
//cout<<ac[0]<<ac[1]<<ac[2]<<ar[0]<<ar[1]<<ar[2]<<ax[0]<<ax[1]<<" "<<bc[0]<<bc[1]<<bc[2]<<br[0]<<br[1]<<br[2]<<bx[0]<<bx[1]<<endl;
    if(ac[0]+ac[1]+ac[2]+ar[0]+ar[1]+ar[2]+ax[0]+ax[1]>0&&bc[0]+bc[1]+bc[2]+br[0]+br[1]+br[2]+bx[0]+bx[1]>0)
        return 3;
    if(ac[0]+ac[1]+ac[2]>1)
        return 3;
    else if(bc[0]+bc[1]+bc[2]>1)
        return 3;
    else if(ar[0]+ar[1]+ar[2]>1)
        return 3;
    else if(br[0]+br[1]+br[2]>1)
        return 3;
    else if(ac[0]+ac[1]+ac[2]==1)
        return 1;
    else if(ar[0]+ar[1]+ar[2]==1)
        return 1;
    else if(br[0]+br[1]+br[2]==1)
        return 2;
    else if(bc[0]+bc[1]+bc[2]==1)
        return 2;
    else if(ax[0]+ax[1]>0)
        return 1;
    else if(bx[0]+bx[1]>0)
        return 2;
    return 0;
}
int main()
{
    #ifdef LOCAL
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    int aa=0,bb=0;
    for(int i=0;i<3;i++)
        scanf("%s",ss[i]);
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            if(ss[i][j]=='X')
                aa++;
            else if(ss[i][j]=='0')
                bb++;
        }
    }
    if(aa-bb>1||aa<bb)
        puts("illegal");
    else
    {
        if(aa+bb!=9)
        {
            int k=judge();
            if(k==1)
            {
                if(aa>bb)
                    puts("the first player won");
                else puts("illegal");
            }
            else if(k==2)
            {
                if(aa==bb)
                    puts("the second player won");
                else puts("illegal");
            }
            else if(k==3)
                puts("illegal");
            else if(aa>bb)
                puts("second");
            else puts("first");
        }
        else
        {   int k=judge();
            if(aa!=5)
                puts("illegal");
            else if(k==1)
                puts("the first player won");
            else if(k==2)
                puts("the second player won");
            else if(k==3)
                puts("illegal");
            else puts("draw");
        }
    }
    return 0;
}

D.

cid=61581#problem/D" style="color:blue; text-decoration:none; font-family:Verdana; font-size:13.63636302947998px; line-height:20px">Ancient Berland Circus

题意：给一个三个顶点，问以这三个点为顶点的正N边行（N<=100）的最小面积是多少。

思路：首先找到这个三角形的外切圆的圆心（正弦余弦定理），然后算出半径，然后从三角形開始枚举，到一百边形（边越少面积越小）。我居然由于开了100*100的数组越界RE。哈哈哈哈

代码：

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <ctype.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 13
#define PI acos(-1.0)
#define seed 31//131,1313
typedef long long LL;
using namespace std;
double corner[105][105] ;
double x[5],y[5];
void init()
{
    for(int i = 3 ; i <= 100 ; i ++)
    {
        corner[i][1] = 2 * PI / (1.0 * i) ;
        for(int j = 2 ; j <= i ; j ++)
        {
            //if(i<10)
            corner[i][j]=corner[i][j-1]+corner[i][1];
            //cout<<corner[i][j]<<" ";
        }
        //cout<<endl;
    }
}
int main()
{
    init();
    for(int i = 0 ; i < 3 ; i ++)
    {
        cin>>x[i]>>y[i];
        //cout<<x[i]<<" "<<y[i]<<endl;
    }
    double a = sqrt ( (x[1] - x[0])*(x[1] - x[0]) + (y[1] - y[0])*(y[1] - y[0]) ) ;
    double b = sqrt ( (x[2] - x[0])*(x[2] - x[0]) + (y[2] - y[0])*(y[2] - y[0]) ) ;
    double c = sqrt ( (x[2] - x[1])*(x[2] - x[1]) + (y[2] - y[1])*(y[2] - y[1]) ) ;
    double cosa = (b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c ) ;
    double sina = sqrt (1 - cosa * cosa) ;
    double r = a / (2 * sina) ;
    double aa = asin (a / 2 / r) * 2 ;
    double bb = asin (b / 2 / r) * 2 ;
    double cc = asin (c / 2 / r) * 2 ;
    //printf("%lf %lf %lf\n",aa,bb,cc);
    int flag1 = 0 , flag2 = 0 , flag3 = 0;
    for(int i = 3 ; i <= 100 ; i ++)
    {
        flag1 = 0 ;
        flag2 = 0 ;
        flag3 = 0 ;
        for(int j = 1 ; j <= i ; j ++)
        {
            if(fabs(aa - corner[i][j])<1e-6)
                flag1 = 1;
            if(fabs(bb - corner[i][j])<1e-6)
                flag2 = 1;
            if(fabs(cc - corner[i][j])<1e-6)
                flag3 = 1;
        }
        //printf("%d %d %d\n",flag1,flag2,flag3);
        if(flag1 + flag2 + flag3 ==3)
        {
            //cout<< i << endl;
            double s = 2 * PI / (1.0 * i) ;
            double ledge = sqrt(r * r + r * r - 2 * r * r * cos (s));
            //cout<<ledge<<endl;
            double p = (r + r + ledge) / 2;
            double ans = sqrt(p * (p - r) * (p - r) * (p - ledge)) * (1.0*i);
            printf("%.8lf\n",ans);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

E.

cid=61581#problem/E" style="color:blue; text-decoration:none; font-family:Verdana; font-size:13.63636302947998px; line-height:20px; background-color:rgb(226,228,255)">Least
Cost Bracket Sequence

题意：类似括号匹配的问题给出一个括号序列，中间存在问号。假设出现问号。能够选择将它变成‘（’或者‘）’，然后两种变形分别有所花费，问花费最少的能使全括号匹配的方式，不存在输出-1。

思路：从左到右每出现一个‘）’要保证它左边（包含本身）的’（‘数大于等于'）’就可以。

这样每出现问号直接变成‘）’，假设出现不符合条件的情况就挑左边中一个能添加花费最少的‘？’变成‘（’。

代码：

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <ctype.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 13
#define PI acos(-1.0)
#define seed 31//131,1313
//#define LOCAL
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
char ss[500005];
struct Wenhao {
    LL cost;
    int pos;
}wenhao;
bool operator < (const Wenhao a,const Wenhao b)
{
    return a.cost<b.cost;
}
priority_queue <Wenhao> q ;
int main()
{
    scanf("%s",ss);
    int len = strlen(ss);
    int top = 0 ;
    int res = 0 ;
    LL ans = 0 ;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(ss[i]=='?')
        {
            res--;
            LL a,b;
            scanf("%lld%lld",&a,&b);
            wenhao.cost = b - a ;
            wenhao.pos = i;
            q.push(wenhao);
            ss[i] = ')';
            ans += b  ;
        }
        else if(ss[i]=='(')
                res++;
        else res--;
        if(res<0)
        {
            if(!q.empty())
            {
                ans -= (q.top()).cost;
                ss[q.top().pos] = '(';
                q.pop();
                res+=2;
            }
            else
            {
                puts("-1");
                return 0;
            }
        }
    }
    if(res==0)
    {
        printf("%lld\n",ans);
        puts(ss);
    }
    else puts("-1");
    return 0;
}