Biorhythms HDU - 1370 （中国剩余定理）

孙子定理：

当前存在三个式子，t%3=2,t%5=3,t%7=2.然后让你求出t的值的一个通解。

具体过程：选取3和5的一个公倍数t1能够使得这个公倍数t1%7==1，然后选取3和7的一个公倍数t2使得这个公倍数t2%5==1,然后再选取5和7的一个公倍数t3使得这个公倍数t3%3==1，求出来

t1==15，t2==21，t3==70，然后最终的答案就是（15*3+21*3+70*2）+105*n.这里的105指的是3 5 7 的最小公倍数，为什么这样做？既然是有余数，那么就把这个余数搞没了就可以了。

附上李永乐老师的视频链接：https://www.bilibili.com/video/av25823277?from=search&seid=13476544282891947834

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1370

题目大意：给你三个式子，让你求出满足题目条件的解。

（n-d）%23=p，（n-d）%28=e，（n-d）%33=i。给你d,p,e,i，让你求出n的值，其实把（n-d）看成一个整体，求出来之后再减去d就能求出n了。

中国剩余定理模板也存一下。

m数组是被除数，下标从0开始 m[0]=23,m[1]=28,m[2]=33.

b数组是等号右边的数，下标从0开始，b[0]=p，b[1]=e，b[2]=i。

然后求出的答案是（n-d）的值。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<cstring>
 #include<iomanip>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define inf 1ll<<
 const int mod = ;
 const int maxn = 1e3+;
 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
 int d=a;
 if(b!=){
 d=exgcd(b,a%b,y,x);
 y-=(a/b)*x;
 }
 else {
 x=;
 y=;
 }
 return d;
 }
 int china(int m0[],int b[]){
 int x,y,n,m=,a=;
 for(int j=;j<;j++){
 m=m*m0[j];
 }
 for(int j=;j<;j++){
 n=m/m0[j];
 exgcd(n,m0[j],x,y);
 a=a+n*b[j]*x;
 }
 return a%m;
 }
 int main(){
 int T;
 int b[];
 int p,e,i,d;
 int Case=;
 scanf("%d",&T);
 while(~scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d)){
 if(p==-&&e==-&&i==-&&d==-)break;
 int m[]={,,};
 b[]=p,b[]=e,b[]=i;
 int sum=china(m,b)-d;
 if(sum<=)sum+=mod;
 printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++Case,sum);
 }
 return ;
 }