[洛谷P2066]机器分配

题目描述

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

输出格式：

第1行为最大盈利值

第2到第n为第i分公司分x台

P.S.要求答案的字典序最小

样例输入

样例输出

典型的背包问题。

我们用F[i][j]表示第i个公司分配j台机器的最大盈利

动态转移方程
F[i][j]=max(F[i-][k]+V[i][j-k])

Codes：(这个就不用写解释了吧)

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[][],a[][],maxn,n,m;
int ans[];
void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=m;j++)
    scanf("%d",&a[i][j]);
}
int rb(int x,int y)
{
    if(x==)
    return ;
    for(int i=;i<=y;i++)
    if(maxn==dp[x-][i]+a[x][y-i])
    {
        maxn=dp[x-][i];
        rb(x-,i);
        printf("%d %d\n",x,y-i);
        break;
    }
}
int main()
{
    init();
    for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=m;j++)
    {
        maxn=;
        for(int k=;k<=j;k++)
        if(dp[i-][k]+a[i][j-k]>maxn)
        maxn=dp[i-][k]+a[i][j-k];
        dp[i][j]=maxn;
    }
    printf("%d\n",dp[n][m]);
    rb(n,m);
    return ;
}

完结撒花