题目:海滩上有一堆桃子,五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一份,第三、第四、第五只猴子都是这样做的,问海滩上原来最少有多少个桃子?

算法分析://初始桃子数为sum
第一次:sum=5*x1+1   
第二次:4*x1=5*x2+1
第三次:4*x2=5*x3+1
第四次:4*x3=5*x4+1
第五次:4*x4=5*x5+1
第五次分配结束:剩下4*x5个桃子,而x5>=1,故i=4*x5>=4 。每次向上推j=(i/4)*5+1;i=j;每次上推结束后判断j%4是否等于0,如果为0则继续上推,否则更新i,直到找到能够完成五次上推的整数i,最后可以得到最初的桃子数。

C语言程序:

 #include<stdio.h>
int main(int agrc, char*agrv[])
{
int i, m, j, k, count;
for (i = ; i<; i += )
/*i为5个猴子分配桃子后最后剩余的桃子,必须为4的倍数,然后以此为基础,
向上推5次,如果刚好能够推到第五次,则此剩余的桃子数i是满足条件的,否则换一个
剩余的桃子数,直到找到符合条件的最小剩余桃子数*/
{
count = ;
m = i;
for (k = ; k<; k++)
{
j = i / * + ;
i = j;
if (j % == )
count++;
else
break;
}
i = m;
if (count == )
{
printf("原来最少的桃子数为:%d\n", j);
break;
}
}
system("pause");
return ;
}

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