lintcode：Minimum Subarray 最小子数组

题目：

最小子数组

给定一个整数数组，找到一个具有最小和的子数组。返回其最小和。

样例

给出数组[1, -1, -2, 1]，返回 -3

注意

子数组最少包含一个数字

解题：

和最大子数组 ,差不多的，动态规划的还是可以继续用的

Java程序：

public class Solution {
    /**
     * @param nums: a list of integers
     * @return: A integer indicate the sum of minimum subarray
     */
    public int minSubArray(ArrayList<Integer> nums) {
        // write your code
        int min_ending_here = nums.get(0);
        int min_so_far = nums.get(0);
        for (int i=1 ;i< nums.size(); i++){
            min_ending_here = Math.min(nums.get(i),nums.get(i) + min_ending_here);
            min_so_far = Math.min( min_so_far, min_ending_here );
        }
        return min_so_far;
    }
}

总耗时: 2153 ms

Python程序：

class Solution:
    """
    @param nums: a list of integers
    @return: A integer denote the sum of minimum subarray
    """
    def minSubArray(self, nums):
        # write your code here
        min_ending_here = min_so_far = nums[0]
        for x in nums[1:]:
            min_ending_here = min(x, min_ending_here + x)
            min_so_far = min(min_so_far , min_ending_here)
        return min_so_far 

总耗时: 648 ms

上面的空间复杂度是O(1),定义一个数组dp[i] ，表示当前i位置时候的最小子数组的值，最后再变量找出dp的最小值就是答案。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: a list of integers
     * @return: A integer indicate the sum of minimum subarray
     */
    public int minSubArray(ArrayList<Integer> nums) {
        // write your code
        if( nums == null)
            return 0;
        int n = nums.size();
        int dp[] = new int[n];
        dp[0] = nums.get(0);
        for(int i=1;i<n;i++){
            int tmp = dp[i-1] + nums.get(i);
            if(tmp > nums.get(i))
                dp[i] = nums.get(i);
            else
                dp[i] = tmp;
        }
        int Min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i =0;i< n;i++){
            if(dp[i] < Min)
                Min = dp[i];
        }
        return Min;
    }
}

Java Code

总耗时: 2556 ms