zoj 3380 Patchouli's Spell Cards 概率DP

题意：1-n个位置中，每个位置填一个数，问至少有l个数是相同的概率。

可以转化求最多有l-1个数是相同的。

dp[i][j]表示前i个位置填充j个位置的方案数，并且要满足上面的条件。

则：

dp[i][j]=∑dp[i-1][j-k]*c[m-j+k][k];

也就是看第i个数，可以不填，填一个位置，两个位置······这样累加过来。

代码如下：

 import java.math.*;
 import java.util.*;
 public class Main {
     public static void main(String arg[]){
         BigInteger ans,sum,gcd;
         BigInteger c[][]=new BigInteger[][];
         int i,j,k,t,n,m,l;
         for(i=;i<=;i++){
             c[i][]=BigInteger.ONE;
             c[i][i]=BigInteger.ONE;
         }
         for(i=;i<=;i++)
             for(j=;j<i;j++)
                 c[i][j]=c[i-][j].add(c[i-][j-]);
         Scanner cin = new Scanner(System.in);
         while(cin.hasNext()){
             m=cin.nextInt();
             n=cin.nextInt();
             l=cin.nextInt();
             if(l>m){
                 System.out.println("mukyu~");
                 continue;
             }
             BigInteger dp[][]=new BigInteger[][];
             for(i=;i<=n;i++)
                 for(j=;j<=m;j++)
                     dp[i][j]=BigInteger.ZERO;
             dp[][]=BigInteger.ONE;
             for(i=;i<=n;i++)
                 for(j=;j<=m;j++){
                     for(k=;k<=j&&k<l;k++){
                         dp[i][j]=dp[i][j].add(dp[i-][j-k].multiply(c[m-j+k][k]));
                     }
                 }
             ans=BigInteger.ZERO;
             sum=BigInteger.valueOf(n).pow(m);
             for(i=;i<=n;i++){
                 ans=ans.add(dp[i][m]);
             }
             ans=sum.subtract(ans);
             gcd=ans.gcd(sum);
             System.out.println(ans.divide(gcd)+"/"+sum.divide(gcd));
         }
     }
 }