bzoj2561: 最小生成树

如果出现在最小生成树上，那么此时比该边权值小的边无法连通uv。据此跑最小割（最大流）即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
int read(){
	int x=0;char c=getchar();bool f=true;
	while(!isdigit(c)) {
		if(c=='-') f=false;c=getchar();
	}
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return f?x:-x;
}
const int nmax=20005;
const int maxn=200005;
const int inf=0x7f7f7f7f;
struct Edge{
	int from,to,cap;
	bool operator<(const Edge&rhs)const{
	  return cap<rhs.cap;}
};
Edge Edges[maxn];
struct edge{
	int to,cap;edge *next,*rev;
};
edge edges[maxn<<2],*pt,*head[nmax],*p[nmax],*cur[nmax];
void add(int u,int v,int d){
	pt->to=v;pt->cap=d;pt->next=head[u];head[u]=pt++;
}
void adde(int u,int v,int d){
	add(u,v,d);add(v,u,0);head[u]->rev=head[v];head[v]->rev=head[u];
}
int cnt[nmax],h[nmax];
int maxflow(int s,int t,int n){
	clr(cnt,0);clr(h,0);cnt[0]=n;
	int flow=0,a=inf,x=s;edge *e;
	while(h[s]<n){
		for(e=cur[x];e;e=e->next) if(e->cap>0&&h[e->to]+1==h[x]) break;
		if(e){
			p[e->to]=cur[x]=e;a=min(a,e->cap);x=e->to;
			if(x==t){
				while(x!=s) p[x]->rev->cap+=a,p[x]->cap-=a,x=p[x]->rev->to;
				flow+=a,a=inf;
			}
		}else{
			if(!--cnt[h[x]]) break;
			h[x]=n;
			for(e=head[x];e;e=e->next) if(e->cap>0&&h[e->to]+1<h[x]) h[x]=h[e->to]+1,cur[x]=e;
			cnt[h[x]]++;
			if(x!=s) x=p[x]->rev->to;
		}
	}
	return flow;
}
int main(){
	int n=read(),m=read(),s,t,d;
	rep(i,m) Edges[i].from=read(),Edges[i].to=read(),Edges[i].cap=read();
	s=read(),t=read(),d=read();
	sort(Edges+1,Edges+m+1);
//	rep(i,m) printf("%d %d %d\n",Edges[i].from,Edges[i].to,Edges[i].cap);
	pt=edges;clr(head,0);
	rep(i,m){
		if(Edges[i].cap>=d) break;
		Edge&o=Edges[i];adde(o.from,o.to,1);adde(o.to,o.from,1);
	}
	int ans=maxflow(s,t,n);
	pt=edges;clr(head,0);
	for(int i=m;i;i--){
		if(Edges[i].cap<=d) break;
		Edge&o=Edges[i];adde(o.from,o.to,1);adde(o.to,o.from,1);
	}
	ans+=maxflow(s,t,n);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

　

2561: 最小生成树

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Description

　给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E)，其中N=|V|，M=|E|，N个点从1到N依次编号，给定三个正整数u，v，和L (u≠v)，假设现在加入一条边权为L的边(u,v)，那么需要删掉最少多少条边，才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上，也可能出现在最大生成树上？

　

Input

 

　　第一行包含用空格隔开的两个整数，分别为N和M；
　　接下来M行，每行包含三个正整数u，v和w表示图G存在一条边权为w的边(u,v)。
　　最后一行包含用空格隔开的三个整数，分别为u，v，和 L；
　　数据保证图中没有自环。

　

Output

　输出一行一个整数表示最少需要删掉的边的数量。

Sample Input

3 2
3 2 1
1 2 3
1 2 2

Sample Output

1

HINT

对于20%的数据满足N ≤ 10，M ≤ 20，L ≤ 20；

　　对于50%的数据满足N ≤ 300，M ≤ 3000，L ≤ 200；

　　对于100%的数据满足N ≤ 20000，M ≤ 200000，L ≤ 20000。

Source

2012国家集训队Round 1 day1

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