POJ 1815 Friendship ★(字典序最小点割集)

【题意】给出一个无向图，和图中的两个点s，t。求至少去掉几个点后才能使得s和t不连通，输出这样的点集并使其字典序最大。

不错的题，有助于更好的理解最小割和求解最小割的方法~

【思路】

问题模型很简单，就是无向图的点连通度，也就是最小点割集。麻烦之处在于需要使得点割集方案的字典序最大。这样的话通常的dfs划分点集的方法就行不通了。我们采取贪心的策略：枚举1~N的点，在残留网络中dfs检查其代表的边的两端点是否连通，如果不连通则该点可以为点割，那么我们就让他是点割，加入到答案中，然后删掉这条边更新最大流。重复这个过程直到扫描完所有点。

PS:很多人判断点是否可以是点割时是先删掉边然后判断流是否减小，我觉得这样是不是麻烦了？因为如果不减小的话（不是点割）还得把他还原，相当于重新构了两次图。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define MID(x,y) ((x+y)/2)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int MAXV = 505;
const int MAXE = 50005;
const int oo = 0x3fffffff;

/* Dinic-2.0-2013.07.21: adds template.  double & int 转换方便多了，也不易出错 ~*/
template
struct Dinic{
    struct node{
        int u, v;
        T flow;
        int opp;
        int next;
    }arc[2*MAXE];
    int vn, en, head[MAXV];
    int cur[MAXV];
    int q[MAXV];
    int path[2*MAXE], top;
    int dep[MAXV];
    void init(int n){
        vn = n;
        en = 0;
        mem(head, -1);
    }
    void insert_flow(int u, int v, T flow){
        arc[en].u = u;
        arc[en].v = v;
        arc[en].flow = flow;
        arc[en].next = head[u];
        head[u] = en ++;
arc[en].u = v;
        arc[en].v = u;
        arc[en].flow = 0;
        arc[en].next = head[v];
        head[v] = en ++;
    }
    bool bfs(int s, int t){
        mem(dep, -1);
        int lq = 0, rq = 1;
        dep[s] = 0;
        q[lq] = s;
        while(lq  0){
                    dep[v] = dep[u] + 1;
                    q[rq ++] = v;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    T solve(int s, int t){
        T maxflow = 0;
        while(bfs(s, t)){
            int i, j;
            for (i = 1; i  arc[path[k]].flow){
                            minflow = arc[path[k]].flow;
                            mink = k;
                        }
                    for (int k = 0; k  dinic;
bool map[MAXV][MAXV];
int n, s, t;
bool vis[MAXV];
bool dfs(int u, int t){
    vis[u] = 1;
    if (u == t)
        return true;
    for (int i = dinic.head[u]; i != -1; i = dinic.arc[i].next){
        if (dinic.arc[i].flow  mincut;
        mem(del, false);
        if (res){
            for (int i = 1; i