UVA 753 A Plug for UNIX 电器插座（最大基数匹配，网络流）

题意：

　　给n个插座，m个设备（肯定要插电了），k种转换头可无限次使用（注意是单向的），问有多少设备最终是不能够插上插座的？

分析：

　　看起来就是设备匹配插座，所以答案不超过m。这个题适合用网络流来解。

　　假设每种头对应着一个编号（可以用map实现转换string到int），主要在k种转换头的建边，他们之间的转换关系就是编号与编号之间的边，因为可以无限次使用，所以容量无穷。再添加源点和汇点就建完了，汇点连接每个插座，源点连接每个设备，每边容量为1。使用增广路算法就得出解了。注意要空一行。

　　很不愿意用结构体的，但是既然用起来这么方便，就用着吧，有些题是需要用结构体的。

 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 #include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 const int N=+;
 unordered_map<string, int>   has;
 vector<int> dev;
 vector<int> plug;
 vector<pii> chg;
 vector<int> vect[];
 int path[];
 int flow[];
 int edge_cnt;

 struct node
 {
     int from;
     int to;
     int cap;
     int flo;
 }edge[N];

 void add_node(int fr,int t,int ca,int fl)
 {
     edge[edge_cnt].from=fr;
     edge[edge_cnt].to=t;
     edge[edge_cnt].cap=ca;
     edge[edge_cnt].flo=fl;
     vect[fr].push_back(edge_cnt++);
 }

 void build_graph(int n, int m, int k, int hui)
 {
     //每种型号的插口是个点
     for(int i=; i<chg.size(); i++)    //转换器自身
     {
         int in=chg[i].first;
         int out=chg[i].second;

         add_node(in, out, INF, );  //应该是四条边
         add_node(out, in, , );
     }

     for(int i=; i<dev.size(); i++)   //添加源点0号
     {
         int in=dev[i];
         add_node(, in, , );
         add_node(in, , , );
     }

     for(int i=; i<plug.size(); i++)    //添加汇点
     {
         int out=plug[i];
         add_node(out, hui, , );
         add_node(hui, out, , );
     }
 }

 int bfs(int s,int e)
 {
     deque<int> que;
     que.push_back(s);
     flow[s]=INF;
     while(!que.empty())
     {
         int x=que.front();
         que.pop_front();
         for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
         {
             node e=edge[vect[x][i]];
             if(!flow[e.to] && e.cap>e.flo)
             {
                 path[e.to]=vect[x][i];
                 flow[e.to]=min(flow[e.from],e.cap-e.flo);
                 que.push_back(e.to);
             }
         }
         if(flow[e]) return flow[e];
     }
     return flow[e];
 }

 int cal(int s, int e)
 {
     int big_flow=;
     while(true)
     {
         memset(flow,,sizeof(flow));
         memset(path,,sizeof(path));

         int tmp=bfs(s,e);
         if(!tmp)    return big_flow;
         big_flow+=tmp;//统计流

         int ed=e;
         while(ed!=s)
         {
             int t=path[ed];
             edge[t].flo+=tmp;
             edge[t^].flo-=tmp;
             ed=edge[t].from;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int n, m, t, k;
     char s3[], s4[];
     string s1,s2;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         has.clear();
         dev.clear();
         plug.clear();
         chg.clear();

         memset(edge,,sizeof(edge));
         edge_cnt=;
         for(int i=; i<; i++)    vect[i].clear();
         int num=;

         scanf("%d",&n); //插座
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%s",s3);
             s1=s3;
             if(!has[s1])    has[s1]=++num;
             plug.push_back(has[s1]);
         }

         scanf("%d",&m); //设备
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             scanf("%s%s",s3,s4);
             s1=s3;
             s2=s4;
             if(!has[s2])    has[s2]=++num;
             dev.push_back(has[s2]);
         }

         scanf("%d",&k); //转换头
         for(int i=; i<k; i++)
         {
             scanf("%s%s",s3,s4);
             s1=s3;
             s2=s4;
             if(!has[s1])    has[s1]=++num;
             if(!has[s2])    has[s2]=++num;
             chg.push_back(make_pair(has[s1], has[s2]));
         }
         build_graph(n, m, k, num+);
         printf("%d\n",m-cal(, num+));
         if(t)   printf("\n");
     }
     return ;
 }

 AC代码

AC代码

 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 #include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 const int N=+;
 unordered_map<string, int>   has;
 vector<int> dev;
 vector<int> plug;
 vector<pii> chg;
 vector<int> vect[];
 int path[];
 int flow[];
 int edge_cnt;

 struct node
 {
     int from;
     int to;
     int cap;
     int flo;
 }edge[N];

 void add_node(int fr,int t,int ca,int fl)
 {
     edge[edge_cnt].from=fr;
     edge[edge_cnt].to=t;
     edge[edge_cnt].cap=ca;
     edge[edge_cnt].flo=fl;
     vect[fr].push_back(edge_cnt++);
 }

 void build_graph(int n, int m, int k, int hui)
 {
     //每种型号的插口是个点
     for(int i=; i<chg.size(); i++)    //转换器自身
     {
         int in=chg[i].first;
         int out=chg[i].second;

         add_node(in, out, INF, );  //应该是四条边
         add_node(out, in, , );
     }

     for(int i=; i<dev.size(); i++)   //添加源点0号
     {
         int in=dev[i];
         add_node(, in, , );
         add_node(in, , , );
     }

     for(int i=; i<plug.size(); i++)    //添加汇点
     {
         int out=plug[i];
         add_node(out, hui, , );
         add_node(hui, out, , );
     }
 }

 int spfa(int s,int e)
 {
     deque<int> que;
     que.push_back(s);
     flow[s]=INF;
     while(!que.empty())
     {
         int x=que.front();
         que.pop_front();
         for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
         {
             node e=edge[vect[x][i]];
             if(!flow[e.to] && e.cap>e.flo)
             {
                 path[e.to]=vect[x][i];
                 flow[e.to]=min(flow[e.from],e.cap-e.flo);
                 que.push_back(e.to);
             }
         }
         if(flow[e]) return flow[e];
     }
     return flow[e];
 }

 int cal(int s, int e)
 {
     int big_flow=;
     while(true)
     {
         memset(flow,,sizeof(flow));
         memset(path,,sizeof(path));

         int tmp=spfa(s,e);
         if(!tmp)    return big_flow;
         big_flow+=tmp;//统计流

         int ed=e;
         while(ed!=s)
         {
             int t=path[ed];
             edge[t].flo+=tmp;
             edge[t^].flo-=tmp;
             ed=edge[t].from;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int n, m, t, k;
     char s3[], s4[];
     string s1,s2;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         has.clear();
         dev.clear();
         plug.clear();
         chg.clear();

         memset(edge,,sizeof(edge));
         edge_cnt=;
         for(int i=; i<; i++)    vect[i].clear();
         int num=;

         scanf("%d",&n); //插座
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%s",s3);
             s1=s3;
             if(!has[s1])    has[s1]=++num;
             plug.push_back(has[s1]);
         }

         scanf("%d",&m); //设备
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             scanf("%s%s",s3,s4);
             s1=s3;
             s2=s4;
             if(!has[s2])    has[s2]=++num;
             dev.push_back(has[s2]);
         }

         scanf("%d",&k); //转换头
         for(int i=; i<k; i++)
         {
             scanf("%s%s",s3,s4);
             s1=s3;
             s2=s4;
             if(!has[s1])    has[s1]=++num;
             if(!has[s2])    has[s2]=++num;
             chg.push_back(make_pair(has[s1], has[s2]));
         }
         build_graph(n, m, k, num+);
         printf("%d\n",m-cal(, num+));
         if(t)   printf("\n");
     }
     return ;
 }

AC代码