hihoCoder 1040 矩形判断（计算几何）

http://hihocoder.com/problemset/problem/1040

首先判断四条线段是否相交，给出八个点，如果有一些点重合，并且不同坐标的点只有4个的话，表示可以构成四边形。

然后判断每一条线段与其他线段树平行或者垂直，每一条线段都和其他线段平行或垂直的话就能构成矩形。

平行或相交可以用斜率计算，注意斜率不存在或者等于0的情况。

平行斜率相等，垂直的话斜率相乘等于-1，或者一个不存在一个为0.

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 double maxn = ;
 struct point
 {
     int x,y;
 }p[];

 bool check()
 {
     int m=;
     for(int i=;i<;i++)
         for(int j=i+;j<;j++)
         if(p[i].x==p[j].x&&p[i].y==p[j].y) m--;
     if(m==) return true;
     return false;
 }

 double solve(point a,point b)
 {
     if(a.x==b.x) return maxn;
     else if(a.y==b.y) return ;
     else return 1.0*(a.y-b.y)/(a.x-b.x);
 }
 int main()
 {
     //freopen("a.txt","r",stdin);
     int t;
     double k[];
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         for(int i=;i<;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
         if(check()==) {printf("NO\n");continue;}  //检测是否构成四边形
         memset(k,,sizeof(k));
         int z=;
         for(int i=;i<;i+=)
         {
             k[z++]=solve(p[i],p[i+]); //计算每一条线段的斜率
            // printf("%.3lf\n",k[z-1]);
         }
         bool flag=;
         for(int i=;i<;i++)
         {     //判断两条线段的关系
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 if((k[i]==k[j])||(k[i]==maxn&&k[j]==)||(k[i]==&&k[j]==maxn)||(k[i]*k[j]==-)) continue;
                 else {flag=;break;}
             }
             if(flag) break;
         }
         if(flag) printf("NO\n");
         else printf("YES\n");
     }
     return ;
 }