P1912: [Apio2010]patrol 巡逻

这道题讨论了好久，一直想不明白，如果按传统的随便某一个点出发找最长链，再回头，K=2 的时候赋了-1就没法用这种方法找最长链了，于是乎，更强的找最长链的方法就来了。。类似于DP的东西吧。先上代码：

 const maxn=;
 type
   node=record
     f,t,l:longint;
   end;
 var n,k,i,j,ans,num,f,t,diameter,s,sum:longint;
 b:array[..*maxn] of node;
 head,go1,go2:array[..maxn] of longint;
 procedure swap(var a,b:longint);
 var tem:longint;
 begin
   tem:=a; a:=b; b:=tem;
 end;
 procedure insert(num,f,t:longint);
 begin
   b[num].f:=head[f];
   b[num].t:=t;
   b[num].l:=;
   head[f]:=num;
 end;
 function dfs(x,f:longint):longint;
 var nowe,max1,max2,tem:longint;
 begin
   max1:=; max2:=; //tem:=0;
   nowe:=head[x];
   while nowe<> do
     begin
       if b[nowe].t=f then
         begin
           nowe:=b[nowe].f;
           continue;
         end;
       tem:=dfs(b[nowe].t,x)+b[nowe].l;
       if tem>max1 then begin
         go2[x]:=go1[x];
         go1[x]:=nowe;
         max2:=max1;
         max1:=tem;
       end
       else if tem>max2 then
         begin
           go2[x]:=nowe;
           max2:=tem;
         end;
       nowe:=b[nowe].f;
     end;
   if diameter<max1+max2 then
     begin
       diameter:=max1+max2;
       s:=x;
     end;
   exit(max1);
 end;
 begin
   readln(n,k);
   for i:= to n- do
     begin
       readln(f,t);
       insert(i*-,f,t);
       insert(i*,t,f);
     end;
   ans:=*(n-);
   diameter:=;
   sum:=dfs(,);
   ans:=ans-diameter+;
   if k> then
     begin
       diameter:=;
       i:=go1[s];
       while i<> do
         begin
           b[i].l:=-;
           i:=go1[b[i].t];
         end;
       i:=go2[s];
       while i<> do
         begin
           b[i].l:=-;
           i:=go1[b[i].t];
         end;
       t:=dfs(,);
       ans:=ans-diameter+;
     end;
   writeln(ans);
 end.

 int diameter,s; //树的直径为diameter,直径的起点是s
 int son1[MAXV],son2[MAXV]; //记录最长路与次长路的路径

 int DFS(int u,int fa)
 {
     int max1=,max2=; //与当前点相连的最长路与次长路 之和为不过fa的最长链，或者与fa相连并                       //加上与fa相连边权值，作为连接fa可能的max1 或 max2
     for(int p=head[u];p!=-;p=edges[p].next)
     {
         int v=edges[p].v;
         if(v==fa) continue; //一直往下走，直到叶子节点
         int nowh=DFS(v,u)+edges[p].w;
         if(nowh>max1) max2=max1,son2[u]=son1[u],max1=nowh,son1[u]=p;
         else if(nowh>max2) max2=nowh,son2[u]=p;
     }
     if(diameter<max1+max2) diameter=max1+max2,s=u;
     return max1;
 }

而复杂度也是 O(n)的。

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