增强学习贪心算法与Softmax算法

（一）

这个算法是基于一个概率来对探索和利用进行折中：每次尝试时，以概率进行探索，即以均匀概率随机选取一个摇臂，以的概率进行利用，即以这个概率选择当前平均奖赏最高的摇臂（如有多个，则随机选取）。

其中：小k表示第k个摇臂。因为大K表示摇臂总数；n表示尝试的次数，vn表示第n次尝试的奖赏。

Qn的直观意思为：为前n-1次的平均奖赏。当其与n-1相乘所得是前n-1次总奖赏。再加上第n次的奖赏，处于n，则为n次的平均奖赏。

其中：argmax为选取最优的Q(i)。count是从0开始的，故count(k)+1的值为n，算出的Q(k)为n次的平均奖赏。

（二）Softmax算法

softmax算法是基于当前已知的摇臂平均奖赏来对探索和利用进行折中。若各摇臂的平均奖赏相当，则选取各摇臂的概率也相当；如果某些概率的平均奖赏明显高于其他奖赏，则它们被选的概率也明显高。

在贪心算法中，的取值是由用户选取的。softmax算法中摇臂概率的分配是基于Boltzmann分布。

<查>Boltzmann分布

从算法中并没有看出botlzmann分布的利用？

至于两个算法的取舍还要看实际情况。从下图看出，softmax当温度=0.01时，曲线与“仅利用”的曲线几乎重合。