【CF542D】Superhero's Job 暴力
【CF542D】Superhero's Job
题意:$ f(x)=\sum\limits_{d|x,gcd(d,{x\over d})=1} d$
给出 $A$ ,求方程 $f(x)=A$ 的正整数解的个数。
$1\le A\le 10^{12}$
题解:首先我们发现f这个函数是积性的,$f(p^a)=1+p^a$(p是质数)。所以我们枚举$A$的所有约数,看一下他能不能拆成$1+p^a$的形式,并把p相同的放到一起。设f[i]表示乘积为i的方案数,暴力DP即可。你甚至可以用map。
附:$10^{12}$以内约数最多的数为
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000000; ll n;
int num,m,cnt,tot,tim;
int ep[100];
int pri[N>>1],np[N+10],f[2][10000]; ll v[10000],pr[100];
struct node
{
int bel;
ll val;
}p[10000];
map<ll,int> ref,vis;
void dfs(int x,ll now)
{
if(x==m+1)
{
v[++tot]=now,ref[now]=tot;
return ;
}
for(int i=0;i<=ep[x];i++) dfs(x+1,now),now*=pr[x];
}
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
return (a.bel==b.bel)?(a.val<b.val):(a.bel<b.bel);
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
int i,j,d=0;
ll tn=sqrt(n);
for(i=2;i<=tn;i++)
{
if(!np[i]) pri[++num]=i;
for(j=1;j<=num&&i*pri[j]<=tn;j++)
{
np[i*pri[j]]=1;
if(i%pri[j]==0) break;
}
}
ll t=n;
for(i=1;i<=num&&pri[i]*pri[i]<=t;i++) if(t%pri[i]==0)
{
pr[++m]=pri[i];
while(t%pri[i]==0) t/=pri[i],ep[m]++;
}
if(t!=1) pr[++m]=t,ep[m]=1;
dfs(1,1);
for(i=2;i<=tot;i++) if(v[i]!=2)
{
t=v[i]-1;
int flag=1;
for(j=1;j<=num&&pri[j]*pri[j]<=t;j++) if(t%pri[j]==0)
{
t/=pri[j];
while(t%pri[j]==0) t/=pri[j];
if(t!=1) flag=0;
else t=pri[j];
break;
}
if(flag)
{
p[++cnt].val=v[i];
if(!vis[t]) vis[t]=++tim;
p[cnt].bel=vis[t];
}
}
sort(p+1,p+cnt+1,cmp);
f[0][1]=1;
for(j=1;j<=cnt;j++)
{
if(p[j].bel!=p[j-1].bel) d^=1,memcpy(f[d],f[d^1],sizeof(f[0][0])*(tot+1));
for(i=1;i<=tot;i++) if(v[i]%p[j].val==0)
f[d][i]+=f[d^1][ref[v[i]/p[j].val]];
}
printf("%d",f[d][tot]);
return 0;
}
【CF542D】Superhero's Job 暴力的更多相关文章
- [CF542D]Superhero's Job
[CF542D]Superhero's Job 题目大意: 定义函数 \[ J(x) = \sum_{\substack{1 \leq k \leq x \\ k \mid x \\ \gcd \le ...
- zone.js - 暴力之美
在ng2的开发过程中,Angular团队为我们带来了一个新的库 – zone.js.zone.js的设计灵感来源于Dart语言,它描述JavaScript执行过程的上下文,可以在异步任务之间进行持久性 ...
- [bzoj3123][sdoi2013森林] (树上主席树+lca+并查集启发式合并+暴力重构森林)
Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数 ...
- HDU 5944 Fxx and string(暴力/枚举)
传送门 Fxx and string Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Othe ...
- 1250 Super Fast Fourier Transform(湘潭邀请赛 暴力 思维)
湘潭邀请赛的一题,名字叫"超级FFT"最终暴力就行,还是思维不够灵活,要吸取教训. 由于每组数据总量只有1e5这个级别,和不超过1e6,故先预处理再暴力即可. #include&l ...
- fragment+viepager 的简单暴力的切换方式
这里是自定义了一个方法来获取viewpager private static ViewPager viewPager; public static ViewPager getMyViewPager() ...
- ACM: Gym 101047M Removing coins in Kem Kadrãn - 暴力
Gym 101047M Removing coins in Kem Kadrãn Time Limit:2000MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Fo ...
- uoj98未来程序改 纯暴力不要想了
暴力模拟A了,数据还是良(shui)心(shui)的 90分的地方卡了半天最后发现一个局部变量被我手抖写到全局去了,,, 心碎*∞ 没什么好解释的,其实只要写完表达式求值(带函数和变量的),然后处理一 ...
- 开源服务专题之------ssh防止暴力破解及fail2ban的使用方法
15年出现的JAVA反序列化漏洞,另一个是redis配置不当导致机器入侵.只要redis是用root启动的并且未授权的话,就可以通过set方式直接写入一个authorized_keys到系统的/roo ...
随机推荐
- openstack 之~horizon部署
第一:部署horizon环境: 安装部署memcache 安装软件包 yum install memcached python-memcached 启动memcache并且设置开机自启动 system ...
- flask之信号和mateclass元类
本篇导航: flask实例化参数 信号 metaclass元类解析 一.flask实例化参数 instance_path和instance_relative_config是配合来用的:这两个参数是用来 ...
- spring注解之@PostConstruct在项目启动时执行指定方法
一.注解解释 Spring的@PostConstruct注解在方法上,表示此方法是在Spring实例化该Bean之后马上执行此方法,之后才会去实例化其他Bean,并且一个Bean中@PostConst ...
- 版本控制:tortoise svn的 revert to this revision和 revert changes from this revision有什么区别?
问题: The link: http://tortoisesvn.net/docs/nightly/TortoiseSVN_en/tsvn-howto-rollback.html describes ...
- 使用python实现深度神经网络 3(转)
使用python实现深度神经网络 3 快速计算梯度的魔法--反向传播算法 快速计算梯度的魔法--反向传播算法 一.实验介绍 1.1 实验内容 第一次实验最后我们说了,我们已经学习了深度学习中的模型mo ...
- 【T09】要认识到TCP是一个可靠的,但不是绝对可靠的协议
1.稍微想一下就知道,TCP不是绝对可靠的协议,比如:网络断开,主机崩溃,无论TCP如何努力,都无法将数据传给对方. 2.考虑应用程序A向应用程序B发送数据的TCP流程,数据流从应用程序A通过他所在主 ...
- 使用Guava的RateLimiter完成简单的大流量限流
限流的一般思路: 1.随机丢弃一定规则的用户(迅速过滤掉90%的用户): 2.MQ削峰(比如设一个MQ可以容纳的最大消息量,达到这个量后MQ给予reject): 3.业务逻辑层使用RateLimite ...
- DES加密解密算法C语言代码实现
代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> /*-------------------- ...
- 树莓派进阶之路 (038) - P2P 文件下载机
硬件要求: 树莓派开发板 USB外接硬盘 一. Together 1. 更新安装程序 sudo apt-get update sudo apt-get upgrade sudo apt-get ins ...
- Data Model for Message Receiver
1. Physical Data Model 2. SQL Statements drop database MessageReceiver go /*======================== ...