CF724F Uniformly Branched Trees

CF724F Uniformly Branched Trees

有根树可以统计。无根树难以统计。因为可以换根。

所以不让换根：只要两个无根树在重心位置不同构，就一定不同构

每个本质不同的树在重心位置统计上。

f[i][j][k]i个点根节点度数j，最大子树不超过k。枚举k大小的子树个数转移。

重心两个？

特殊考虑。两端f[n/2][d-1][n/2-1]=x，x*(x-1)/2+x

边界考虑到。

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
il void rd(int &x){
    char ch;x=;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
namespace Miracle{
const int N=;
int mod,n,d;
int f[N][][N];
int jie[],inv[];
int qm(int x,int y){
    int ret=;while(y){
        if(y&) ret=(ll)ret*x%mod;x=(ll)x*x%mod;y>>=;
    }return ret;
}
int dp(int i,int j,int k){
    //cout<<" dp "<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
    if(f[i][j][k]!=-) return f[i][j][k];
    if(i==) {
         if(j==d-||!j) return f[i][j][k]=;
         return f[i][j][k]=;
    }
    if(i==){
        if(k==&&j==) return f[i][j][k]=;
        else return f[i][j][k]=;
    }
    if(j>i-) return f[i][j][k]=;
    if(i>&&k==) return f[i][j][k]=;

    int C=;
    int ret=;
    int tmp=dp(k,d-,k-);
   // cout<<" tmp "<<tmp<<" i j k "<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
    for(reg m=;m<=j&&m*k<=i-;++m){
        ret=(ret+(ll)dp(i-m*k,j-m,k-)*C%mod*inv[m]%mod)%mod;
        C=(ll)C*(tmp-+m+)%mod;
    }
    //cout<<" ret "<<ret<<endl;
    return f[i][j][k]=ret;
}
int main(){
    rd(n);rd(d);rd(mod);
    if(n<=){
        puts("");return ;
    }
    memset(f,-,sizeof f);
    jie[]=;
    for(reg i=;i<=;++i) jie[i]=(ll)jie[i-]*i%mod;
    inv[]=qm(jie[],mod-);
    for(reg i=;i>=;--i) inv[i]=(ll)inv[i+]*(i+)%mod;
    ll ans=;
    ans=(ans+dp(n,d,(n-)/));
   // cout<<"ans1 ------"<<ans<<endl;
    if(n%==){
        ll tmp=;
        tmp=dp(n/,d-,n/-);
        ans=(ans+(tmp*(tmp+)/%mod))%mod;
    }
    printf("%I64d",ans);
    return ;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return ;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/3/3 18:21:10
*/

在某个位置为代表统计所有情况，

既可以不重不漏，还可以有的放矢