洛谷 P2915 【[USACO08NOV]奶牛混合起来Mixed Up Cows】

类似于n皇后的思想，只要把dfs表示放置情况的数字压缩成一个整数，就能实现记忆化搜索了。

一些有关集合的操作：

{i}在集合S内：S&(1<<i)==1；

将{i}加入集合S：S=S|(1<<i)；

集合S内包含了{0,1,2,...,n-2,n-1}：S==(1<<n)-1；

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 typedef long long llt;
 const int maxn=;
 int n,k;
 //每只奶牛的高度
 int a[maxn];
 //记忆化数组
 llt dp[maxn][<<maxn];

 void init() {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (int i=;i<n;i++)
         scanf("%d",a+i);
     //因为可能搜索完答案是0，所以说要初始化成-1
     memset(dp,-,sizeof(dp));
 }

 //搜索以x号奶牛为队尾，状态为S时可以有多少种情况
 llt dfs(int x, int S) {
     //如果全部奶牛都能放进来，且构成了一个混乱队形，则有一种情况
     if (S==(<<n)-) return ;
     //记忆化
     if (dp[x][S]!=-) return dp[x][S];
     llt res=;
     for (int i=;i<n;i++) {
         //判断是否符合情况
         if (S&(<<i)) continue;
         if (abs(a[x]-a[i])<=k) continue;
         //继续搜索
         res+=dfs(i,S|(<<i));
     }
     return dp[x][S]=res;
 }

 int main() {
     init();
     llt ans=;
     //每种奶牛都当一次队头
     for (int i=;i<n;i++)
         ans+=dfs(i,<<i);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }