洛谷 P2915 【[USACO08NOV]奶牛混合起来Mixed Up Cows】
类似于n皇后的思想,只要把dfs表示放置情况的数字压缩成一个整数,就能实现记忆化搜索了。
一些有关集合的操作:
{i}在集合S内:S&(1<<i)==1;
将{i}加入集合S:S=S|(1<<i);
集合S内包含了{0,1,2,...,n-2,n-1}:S==(1<<n)-1;
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std; typedef long long llt;
const int maxn=;
int n,k;
//每只奶牛的高度
int a[maxn];
//记忆化数组
llt dp[maxn][<<maxn]; void init() {
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=;i<n;i++)
scanf("%d",a+i);
//因为可能搜索完答案是0,所以说要初始化成-1
memset(dp,-,sizeof(dp));
} //搜索以x号奶牛为队尾,状态为S时可以有多少种情况
llt dfs(int x, int S) {
//如果全部奶牛都能放进来,且构成了一个混乱队形,则有一种情况
if (S==(<<n)-) return ;
//记忆化
if (dp[x][S]!=-) return dp[x][S];
llt res=;
for (int i=;i<n;i++) {
//判断是否符合情况
if (S&(<<i)) continue;
if (abs(a[x]-a[i])<=k) continue;
//继续搜索
res+=dfs(i,S|(<<i));
}
return dp[x][S]=res;
} int main() {
init();
llt ans=;
//每种奶牛都当一次队头
for (int i=;i<n;i++)
ans+=dfs(i,<<i);
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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