cordic 算法知道正弦和余弦值,求反正切,即角度。

采用用不断的旋转求出对应的正弦余弦值,是一种近似求解发。

旋转的角度很讲求,每次旋转的角度必须使得 正切值近似等于 1/(2^N)。旋转的目的是让Y轴趋近与0。把每次旋转的角度累加,即得到旋转的角度和即为正切值。

比如Y轴旋转45度,则值减小1/2;

再旋转26.56505°,再减少1/4;

再旋转角度14.03624º,再减少1/8; 依次减少1/16, 1/32......,最后Y轴的值无限小,趋近于0 。

比如X=1, Y=1,的角度,角度是45°。经过一次旋转,要使得Y=0,这个角度必须是45°。

如上图

如图中,直角坐标系中点(X0,Y0)逆时钟旋转角度θ,变换成坐标(X1,Y1),那么用X0,Y0,以及θ的三角函数,如果表示X1,Y1呢?

请想象,如果坐标也旋转角度θ,那么X1,Y1的坐标依然是(X0,Y0)。接着往下看:

看完以上这副图,就该明白这个等式了:

x1= x0cos θ − y0sin θ
y1= x0sin θ + y0cos θ

再把这个式子化成正切函数。

Cordic 算法的思想是通过迭代的方法,不断的旋转特定的角度(这个特定的角度就是使得 Y为上次的1/2),使得累计旋转的角度的和无限接近某一设定的角度,

每次旋转的角度的θ = arctan( 1/(2^n) );

具体迭代如下表:Z0 =30°,Y0=0,X0 = 0.6073

输入30°,经过9次迭代后, Z0 = 0,Y0=0.5006, X0 = 0.8657

x '(i +1)= ( x 'i− y 'i(σi)2−i)
y '(i +1)= ( x 'i(σi)2−i+ y 'i)

(当 i = 0)
x '1= 0.607 − 0 ⋅ (+1 ) ⋅ 1 = 0.607

y '1= 0.607 ⋅ (+1 ) ⋅ 1 + 0 = 0.607

通过Cordic算法后,得到y9=0.5006 (=sin(30°))

x9=0.8657 (=cos(30°))

所以也可以用cordic算法求出正切值的。

或者求反正切值:

计算公式:

Cordic 算法的原理介绍的更多相关文章

  1. [黑金原创教程] FPGA那些事儿《数学篇》- CORDIC 算法

    简介 一本为完善<设计篇>的书,教你CORDIC算法以及定点数等,内容请看目录. 贴士 这本教程难度略高,请先用<时序篇>垫底. 目录 Experiment 01:认识CORD ...

  2. DBoW2算法原理介绍

    本篇介绍DBoW2算法原理介绍,下篇介绍DBoW2的应用. DBow2算法 DBow2是一种高效的回环检测算法,DBOW2算法的全称为Bags of binary words for fast pla ...

  3. 定点CORDIC算法求所有三角函数及向量模的原理分析、硬件实现(FPGA)

    一.CORDIC算法 CORDIC(Coordinate Rotation DIgital Computer)是一种通过迭代对多种数学函数求值的方法,它可以对三角函数.双曲函数和平面旋转问题进行求解. ...

  4. cordic算法的verilog实现及modelsim仿真

    1. 算法介绍 CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法即坐标旋转数字计算方法,是J.D.Volder1于1959年首次提出,主要用于三角函数.双曲 ...

  5. CORDIC算法(1):圆周旋转模式下计算三角函数和模值

    CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)坐标旋转数字计算机,是数学与计算机技术交叉产生的一种机器算法,用于解决计算机的数学计算问题.发展到现在,CORD ...

  6. 三角函数计算,Cordic 算法入门

    [-] 三角函数计算Cordic 算法入门 从二分查找法说起 减少乘法运算 消除乘法运算 三角函数计算,Cordic 算法入门 三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来 ...

  7. 液晶常用接口“LVDS、TTL、RSDS、TMDS”技术原理介绍

    液晶常用接口“LVDS.TTL.RSDS.TMDS”技术原理介绍 1:Lvds Low-Voltage Differential Signaling 低压差分信号 1994年由美国国家半导体公司提出之 ...

  8. 淘宝JAVA中间件Diamond详解(2)-原理介绍

    淘宝JAVA中间件Diamond详解(二)---原理介绍 大家好,通过第一篇的快速使用,大家已经对diamond有了一个基本的了解.本次为大家带来的是diamond核心原理的介绍,主要包括server ...

  9. 转:Reddit排名算法工作原理

    http://www.aqee.net/how-reddit-ranking-algorithms-work/ 这是一篇继<Hacker News 排名算法工作原理>之后的又一篇关于排名算 ...

随机推荐

  1. Apache Curator获得真正的

    Apache Curator获得真正的 Curator它是Netflix一家公司来源Zookeeper顾客,与Zookeeper相比于提供本地客户端,Curator的抽象层次更高,简化了Zookeep ...

  2. HDU4144:Bacon's Cipher

    Problem Description Bacon's cipher or the Baconian cipher is a method of steganography (a method of ...

  3. lambda 3

    .NET笔记系列:LAMBDA表达式常用写法   这里主要是将数据库中的常用操作用LAMBDA表达式重新表示了下,用法不多,但相对较常用,等有时间了还会扩展,并将查询语句及LINQ到时也一并重新整理下 ...

  4. Android 基于Netty接收和发送推送解决方案的消息字符串(三)

    在上一篇文章中<Android 基于Netty的消息推送方案之概念和工作原理(二)> .我们介绍过一些关于Netty的概念和工作原理的内容,今天我们先来介绍一个叫做ChannelBuffe ...

  5. 聊聊并发(六)——ConcurrentLinkedQueue的实现原理分析

    1. 引言 在并发编程中我们有时候需要使用线程安全的队列.如果我们要实现一个线程安全的队列有两种实现方式:一种是使用阻塞算法,另一种是使用非阻塞算法.使用阻塞算法的队列可以用一个锁(入队和出队用同一把 ...

  6. 设计模式——工厂模式(Factory)

    要想正确理解设计模式,首先必须明白它是为了解决什么问题而提出来的. 设计模式学习笔记 --Shulin 转载请注明出处:http://blog.csdn.net/zhshulin 1.概念 工厂模式定 ...

  7. Visual Prolog 的 Web 专家系统 (7)

    GENI核心 -- 推理引擎(1)知识表示 GOAL最后一句是谓语infer(),它的含义是"论证". 因此,,进GENI核心,执行视图推理引擎. infer() infer(): ...

  8. 使用ThinkPHP框架高速发展网站(多图)

    使用ThinkPHP框架高速搭建站点 这一周一直忙于做实验室的站点,基本功能算是完毕了.比較有收获的是大概了解了ThinkPHP框架.写一些东西留作纪念吧.假设对于相同是Web方面新手的你有一丝丝帮助 ...

  9. NET5实践:项目创建-结构概述-程序运行-发布部署

    ASP.NET5实践01:项目创建-结构概述-程序运行-发布部署   1.项目创建 ASP.NET5项目模板有三种: 新建项目: 选择模板: 2.结构概述 References对应配置是project ...

  10. 轻量级跨平台消息传递协议XML-RPC深度解析

    一.引言 实现跨平台通信的协议主要有简单对象訪问协议(Simple Object Access Protocol,SOAP).代表性状态传输(Representational State Transf ...