BZOJ 1109 POI2007 堆积木Klo LIS
题目大意:给定一个序列,能够多次将某个位置的数删掉并将后面全部数向左串一位,要求操作后a[i]=i的数最多
首先我们如果最后a[i]=i的数的序列为S
那么S满足随着i递增,a[i]递增(相对位置不变),i-a[i]单调不减(后面的不会比前面移动的少)
这是一个三维偏序问题
要是不看题解我就真去写CDQ分治了233
我们发现i=(i-a[i])+a[i]
也就是说假设一个序列满足i-a[i]单调不减且a[i]单调递增 那么i一定单调递增
于是就剩两维偏序了 LIS走起吧= =
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 100100
using namespace std;
struct abcd{
int x,y;
bool operator < (const abcd &a) const
{
if(x!=a.x)
return x<a.x;
return y<a.y;
}
}b[M];
int n,tot,ans,a[M];
namespace BIT{
int c[M];
void Update(int x,int y)
{
for(;x<=n;x+=x&-x)
c[x]=max(c[x],y);
}
int Get_Ans(int x)
{
int re=0;
for(;x;x-=x&-x)
re=max(re,c[x]);
return re;
}
}
int main()
{
using namespace BIT;
int i;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(i<a[i]) continue;
b[++tot].x=i-a[i];
b[tot].y=a[i];
}
sort(b+1,b+tot+1);
for(i=1;i<=tot;i++)
{
int temp=Get_Ans(b[i].y-1)+1;
ans=max(ans,temp);
Update(b[i].y,temp);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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