zoj3822 期望dp

每天在一个n*m的棋盘上放棋子，问使得每一行，每一列都有棋子的期望天数

dp[n][m][k] 表示用k个棋子占据了n行，m列，距离目标状态还需要的期望天数

那么dp[n][m][k] = p1 * dp[n][m][k+1] + p2*dp[n+1][m][k+1] + p3*dp[n][m+1][k+1] + p4*dp[n+1][m+1][k+1] + 1

设s= n*m-k, 即剩下多少个地方可以放棋子

p1 = (i*j-k)/s， p1表示放置一棵棋子后，不增加行也不增加列的概率

p2 = (n-i)*j/s, p2表示放置一棵棋子后，只增加行的概率

p3 = (m-j)*i/s,  只增加列的概率

p4 = (n-j)*(m-j)/s , 即增加行又增加列的概率

模拟比赛的时候，第三维开小了，只报wa，不报re，这样的情况，发生好多次了

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 #include <functional>
 using namespace std;

 /*
 */
 double dp[][][];
 int main()
 {
     int N, M, t;
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%d%d", &N, &M);
         if (N ==  || M == )
         {
             printf("%.9lf\n", max(N, M)*1.0);
             continue;
         }
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for (int i = N;i >= ; --i)
         {
             for (int j = M;j >= ; --j)
             {
                 if (i == N && j == M) continue;
                 for (int k = i*j;k >= max(i, j); --k)
                 {
                     double s = N*M - k;
                     dp[i][j][k] = (i*j-k)*1.0/s *dp[i][j][k+]+(N - i)*j*1.0 / s *dp[i + ][j][k + ] + (M - j)*i*1.0 / s*dp[i][j + ][k + ] + (N - i)*(M - j)*1.0 / s*dp[i + ][j + ][k + ] + ;
                     //printf("%d %d %d \n", i, j, k);
                 }

             }
         }

         printf("%.9lf\n", dp[][][]);
     }
     return ;
 }