poj2728 Desert King（最小生成树+01分数规划=最优比率生成树）

题意

n个点完全图，每个边有两个权值,求分数规划要求的东西的最小值。

（n<=1000)

题解

心态炸了。

堆优化primT了。

普通的就过了。

我再也不写prim了！！！！

咳咳

最优比率生成树板子题。

公式不是很难推吧。

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<iomanip>
 #include<string.h>
 const int N=;
 const int inf=0x7fffffff;
 using namespace std;
 int n,book[N];
 double x[N],y[N],h[N],w2[N][N],w1[N][N],ans,dis[N];
 double prim(double mid){
     double mn;
     ans=;
     memset(book,,sizeof(book));
     int now;
     for(int i=;i<=n;i++)
         dis[i]=w2[][i]-w1[][i]*mid;
     for(int i=;i<=n;i++){
         mn=inf;
         for(int j=;j<=n;j++)
             if(!book[j]&&mn>dis[j]){
                 now=j;
                 mn=dis[j];
             }
         book[now]=;
         ans+=mn;
         for(int j=;j<=n;j++)
             if(!book[j]&&dis[j]>w2[now][j]-w1[now][j]*mid)
                 dis[j]=w2[now][j]-w1[now][j]*mid;
     }
     return ans;
 }
 double kf(int i,int j){
     return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
 }
 int main(){
     while(scanf("%d",&n)&&n){
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&h[i]);
             for(int j=;j<i;j++){
                 w1[i][j]=w1[j][i]=kf(i,j);
                 w2[i][j]=w2[j][i]=abs(h[i]-h[j]);
             }
         }
         double l=0.0,r=1000.0,mid;
         while(r-l>1e-){
             mid=(l+r)/;
             if(prim(mid)>=) l=mid;
             else r=mid;
         }
         printf("%.3lf\n",l);
     }
 }