P3369 【模板】普通平衡树 (splay 模板)

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入x数

删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)

查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)

查询排名为x的数

求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)

求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入输出格式

输入格式：

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号( 1 \leq opt \leq 6 1≤opt≤6 )

输出格式：

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

输入输出样例

输入样例#1：

10

1 106465

4 1

1 317721

1 460929

1 644985

1 84185

1 89851

6 81968

1 492737

5 493598

输出样例#1：

106465

84185

492737

说明

时空限制：1000ms,128M

n的数据范围：n≤100000

code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
using namespace std;

const int MAX=200010;

int n,opt,x,root,sz;
int node[MAX][2],size[MAX],fa[MAX],cnt[MAX],key[MAX];

inline void clear(int x) {
    node[x][1]=node[x][0]=size[x]=fa[x]=cnt[x]=key[x]=0;
}

inline bool get(int x) {
    return node[fa[x]][1]==x;
}

inline void update(int x){
    if(x) {
        size[x]=cnt[x];
        if(node[x][1]) size[x]+=size[node[x][1]];
        if(node[x][0]) size[x]+=size[node[x][0]];
    }
}

inline void rotate(int x) {
    int old=fa[x],oldf=fa[old],which=get(x);
    node[old][which]=node[x][which^1]; fa[node[old][which]]=old;
    fa[old]=x; node[x][which^1]=old;
    fa[x]=oldf;
    if(oldf) node[oldf][node[oldf][1]==old]=x;
    update(old);update(x);
}

inline void splay(int x) {
    for(int f;f=fa[x];rotate(x))
        if(fa[f]){
            if(get(x)==get(f)) rotate(f);
            else rotate(x);
        }
    root=x;
}

inline void insert(int x) {
    if(!root) {
        sz++;root=sz;
        node[sz][0]=node[sz][1]=fa[sz]=0;
        size[sz]=cnt[sz]=1;
        key[sz]=x;
        return ;
    }
    int now=root,f=0;
    while(1) {
        if(key[now]==x) {
            cnt[now]++;update(now);update(f);splay(now);break;
        }
        f=now;
        now=node[now][key[now]<x];
        if(now==0) {
            sz++;
            node[sz][0]=node[sz][1]=0;
            size[sz]=cnt[sz]=1;
            fa[sz]=f;key[sz]=x;
            node[f][key[f]<x]=sz;
            update(f);
            splay(sz);//为pre和next做准备
            break;
        }
    }
}

inline int find1(int x) {
    int ans=0,now=root;
    while(1){
        if(x<key[now]) now=node[now][0];
        else {
            ans+=node[now][0]?size[node[now][0]]:0;
            if(x==key[now]) {
                splay(now);
                return ans+1;
            }
            else {
                ans+=cnt[now];
                now=node[now][1];
            }
        }
    }
}

inline int find2(int x) {
    int now=root;
    while(1){
        if(node[now][0]&&x<=size[node[now][0]])
            now=node[now][0];
        else {
            int temp=(node[now][0]?size[node[now][0]]:0)+cnt[now];
            if(x<=temp) return key[now];
            x-=temp,now=node[now][1];
        }
    }
}

inline int pre() {
    int now=node[root][0];
    while(node[now][1]) now=node[now][1];
    return now;
}

inline int next() {
    int now=node[root][1];
    while(node[now][0]) now=node[now][0];
    return now;
}

inline void del(int x) {
    find1(x);
    if(cnt[root]>1) {
        cnt[root]--;
        update(root);
    }
    else if(!node[root][0]&&!node[root][1]) {
        clear(root);root=0;
    }
    else if(!node[root][0]) {
        int old=root;
        root=node[root][1];
        fa[root]=0;
        clear(old);
    }
    else if(!node[root][1]) {
        int old=root;
        root=node[root][0];
        fa[root]=0;
        clear(old);
    }
    else {
        int lbig=pre(),old=root;
        splay(lbig);
        node[root][1]=node[old][1];
        fa[node[old][1]]=root;
        clear(old);
        update(root);
    }
    return ;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d %d",&opt,&x);
        switch(opt) {
            case 1:insert(x);break;
            case 2:del(x);break;
            case 3:printf("%d\n",find1(x));break;
            case 4:printf("%d\n",find2(x));break;
            case 5:insert(x);printf("%d\n",key[pre()]);del(x);break;
            case 6:insert(x);printf("%d\n",key[next()]);del(x);break;
        }
    }
    return 0;
}