Luogu P1365 WJMZBMR打osu! / Easy
概率期望专题首杀……
毒瘤dp 首先根据数据范围推断出复杂度在O(n)左右
但不管怎么想都是n^2……
晚上躺在床上吃东西的时候(误)想到之前有几道dp题是通过前缀和优化的 而期望的可加性又似乎为此创造了条件
那么 是不是可以只考虑多一个o对整体期望的贡献?
很显然,为(x+1)2-x2=2x+1
那么就额外维护一下就好了
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=300005;
double p[N],dp[N],f[N];
char osu;
int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);getchar();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
osu=getchar();
switch(osu)
{
case 'x':p[i]=0;break;
case 'o':p[i]=1;break;
case '?':p[i]=0.5;break;
}
f[i]=(f[i-1]+1)*p[i];
dp[i]=dp[i-1]+p[i]*(f[i-1]*2+1);
}
printf("%.4lf",dp[n]);
return 0;
}
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