C语言入门8-数组-基本算法

一、什么是数组

数组就是具有相同数据类型的有序集合。

分为一维数组、二维数组及多维数组。

一维数组就是用一个下标定义的数组

二维数组就是用二个下标定义的数组

我们把具有三个下标及三个下标以上的数组称为多维数组。

二、数组

1. 一维数组的定义

（1）一维数组的定义的形式始下：

类型说明符数组名[常量表达式]；

Int a [10];

定义数组时,数组的大小必须确定

（2）对于一维数组的定义说明如下：

数组名应符合标识符的命名规则，正式应用中第一个字符应为英文

用方括号将常量表达式括起来

常量表达式定义了数组元素的个数

数组下标从0开始。如果定义5个元素，是从第0个元素至第4个元素。

常量表达式中不允许出现变量。

2. 数组的初始化

（1）对数组元素赋初始化可以用以下方法实现

① 在定义数组时对数组元素赋以初值。

② 可以只给一部分元素赋值：例始

int a[10]={1,2,3,4};在语句只给了前4个元素初值，后面6个默认以0补齐

③ 如果想一个数组里的全部元素值为0；可以写成

int a[10]={0};或int a[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

④ 在数组赋初值时可以不指定长度，长度默认就是后面元素的个数：

例 int a[]={1,2,2,3,4};数组默认长度为4.

整型数组排序

一、什么是排序

排序是计算机内经常进行的一种操作，

其目的是将一组"无序"的记录序列调整为"有序"的记录序列。

二、排序的方法

排序的方法有很多：快速排序、希尔排序、堆排序、直接选择排序，基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序。

排序是一个基本功，这里先介绍一种最简单和实用的方法：冒泡排序法。

1. 冒泡排序法

现在给大家一个来思考，给你10个质量不同的塑料小球，让你从轻到重依次分开，不用能用称重的方法解决，你能想到用什么办法吗？

冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：

依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，·大数放在后面。

即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。

然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，

如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。

2. 冒泡排序的算法设计原理

冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

(1) 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

(2) 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

(3) 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

(4) 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

(1) 参考代码如下：

/* 从低到高排序 */

#include "stdio.h"

void main()

{ int a[6] = { 6, 2, 4, 1, 5, 9 };

int t;

int i,j; // i是外层循环 j是内层循环

for (i = 1; i < 6; i++)

{

for (j = 0; j <6-i ; j++)

{

if (a[j] > a[j+1])

{

t = a[j];

a[j] = a[j+1];

a[j+1] = t;

}

printf("从低到高依次为\n");

for(i=0;i<6;i++)

printf("%d\t",a[i]);

}

算法—穷举的实现

一、穷举

穷举法（Exhaustion），也称枚举法（Enumeration）：列举所有可能，逐一试探。

1、穷举法的基本思想：

根据问题的部分已知条件预估解的范围

在此范围内对所有可能的情况进行逐一验证

2、若某个情况符合题目的全部条件，则该情况为本问题的一个解

若全部情况的验证结果均不符合题目的全部条件，则说明该题无解

直到找到满足已知条件的解为止

3、穷举法求解问题的两个基本要素（多选题）

（1）确定穷举对象和穷举范围

影响算法的时间复杂度、循环结构实现

（2）确定判定条件

符合什么条件才能成为问题的答案、分支结构实现

4、穷举法的实际应用，常用于密码的破译，也称蛮力法（Brute Force），或暴力搜索法

（1）穷举法优点：算法简单，逻辑清晰，易于理解，程序易于实现

（2）缺点：运算量较大、只适合于“有几种组合”、“是否存在”、求解不定方程等类型的问题求解

二、鸡兔同笼参考代码如下：

/* Note:Your choice is C IDE */

#include "stdio.h"

void main()

{

int i；// 鸡的只数

    for(i=;  i<;  i++)

    {

          if(*i+(-i)*==)

          {

                 printf("鸡%d头\n兔%d只\n",i,-i) ;

          } 

    }

 }

三、 ACM案例28水仙花数

水仙花数定义各个位数立方和等于它本身的三位数。

/* Note:Your choice is C IDE */

#include "stdio.h"

void main()

{

    int num;//定义数变量

    int g,s,b;//定义个、十、百位变量名

    printf("水仙共数有:");

    for(num=;num<=;num++)//穷举测试

    {

          g=num%;      //个位数

          s=num/%;   //十位数

          b=num/;     //百位数

          if(g*g*g+s*s*s+b*b*b==num)   //判断条件

          {

                 printf("%d\t",num);

          }       

    }   

}