【数据结构】之二叉树（Java语言描述）

　　有关树的一些基础知识点请参考【这篇文章】。

　　本文主要记录Java语言描述的二叉树相关的一些操作，如创建、遍历等。

　　首先，我们需要一个表示树中节点的数据结构TreeNode，代码如下：

public class TreeNode<T> {
    public T data;
    public TreeNode<T> lChild;
    public TreeNode<T> rChild;
    public TreeNode<T> parent;

    public TreeNode() {
    }

    public TreeNode(T data) {
        this.data = data;
        this.lChild = null;
        this.rChild = null;
        this.parent = null;
    }

    public TreeNode(T data, TreeNode<T> parent, boolean isLeftC) {
        this.data = data;
        this.parent = parent;
        if (isLeftC) {
            parent.lChild = this;
        } else {
            parent.rChild = this;
        }
    }
}

　　在二叉树的工具类BinaryTree中，提供了很多的方法，详细介绍如下：

（1）创建二叉树的时候，通过传入的字符串来自动生成二叉树的结构。注意：字符串是前序遍历的结构，每个节点都有左右两个节点，如果某个节点为空，则用“#”符号表示；节点与节点之间用空格隔开。

（2）使用递归和非递归的方式进行二叉树的前、中、后序遍历的方法。

（3）对二叉树进行层序遍历的方法。

（4）获取树的深度和树中节点总数的方法。

　　以下是BinaryTree类中的详细代码：

public class BinaryTree {
    private TreeNode<String> root;
    private int size;

    // 根据初始化字符串生成二叉树
    public BinaryTree(String content) {
        root = createBTree(new Scanner(content));
    }

    // 直接将一棵TreeNode树赋值为二叉树
    public BinaryTree(TreeNode<String> root) {
        this.root = root;
    }

    // 根据字符串创建二叉树
    private TreeNode<String> createBTree(Scanner scanner) {
        String data = scanner.next();
        if ("#".equals(data)) return null;
        TreeNode<String> node = new TreeNode<>(data);
        size++;
        node.lChild = createBTree(scanner);
        node.rChild = createBTree(scanner);
        return node;
    }

    // 获取二叉树的深度
    public int getBTreeDepth() {
        return getBTreeDepth(root);
    }

    private int getBTreeDepth(TreeNode root) {
        return root == null ? 0 : Math.max(getBTreeDepth(root.lChild), getBTreeDepth(root.rChild)) + 1;
    }

    // 返回二叉树中节点个数
    public int size() {
        return size;
    }

    // 前序遍历二叉树（useRec：是否使用递归方式）
    public void traverseBefore(boolean useRec) {
        if (useRec) {
            traverseBeforeRec(root);
        } else {
            traverseBeforeNonRec();
        }
    }

    // 前序遍历二叉树（递归）
    private void traverseBeforeRec(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            System.out.print("#");
        } else {
            System.out.print(node.data);
            traverseBeforeRec(node.lChild);
            traverseBeforeRec(node.rChild);
        }
    }

    // 前序遍历二叉树（非递归）
    private void traverseBeforeNonRec() {
        Stack<TreeNode<String>> stack = new Stack<>();
        TreeNode<String> currRoot = root;
        while (true) {
            if (currRoot != null) {
                System.out.print(currRoot.data);
                stack.push(currRoot.rChild);
                currRoot = currRoot.lChild;
            } else {
                System.out.print("#");
                if (stack.size() == 0) break;
                currRoot = stack.pop();
            }
        }
    }

    // 中序遍历二叉树
    public void traverseMiddle(boolean useRec) {
        if (useRec) {
            traverseMiddleRec(root);
        } else {
            traverseMiddleNonRec();
        }
    }

    // 中序遍历二叉树（递归）
    private void traverseMiddleRec(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            System.out.print("#");
        } else {
            traverseMiddleRec(node.lChild);
            System.out.print(node.data);
            traverseMiddleRec(node.rChild);
        }
    }

    // 中序遍历二叉树（非递归）
    private void traverseMiddleNonRec() {
        Stack<TreeNode<String>> stack = new Stack<>();
        TreeNode<String> currRoot = root;
        while (true) {
            if (currRoot != null) {
                stack.push(currRoot);
                currRoot = currRoot.lChild;
            } else {
                System.out.print("#");
                if (stack.size() == 0) break;
                TreeNode<String> middleNode = stack.pop();
                System.out.print(middleNode.data);
                currRoot = middleNode.rChild;
            }
        }
    }

    // 后序遍历二叉树
    public void traverseAfter(boolean useRec) {
        if (useRec) {
            traverseAfterRec(root);
        } else {
            traverseAfterNonRec();
        }
    }

    // 后序遍历二叉树（递归）
    private void traverseAfterRec(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            System.out.print("#");
        } else {
            traverseAfterRec(node.lChild);
            traverseAfterRec(node.rChild);
            System.out.print(node.data);
        }
    }

    // 后序遍历二叉树（非递归）
    private void traverseAfterNonRec() {
        Stack<TreeNode<String>> stack = new Stack<>();
        TreeNode<String> lastNode = null;
        TreeNode<String> currRoot = root;
        while (true) {
            if (currRoot != null) {
                if (lastNode != null && currRoot.rChild == lastNode) {
                    System.out.print(currRoot.data);
                    lastNode = currRoot;
                    currRoot = stack.peek().rChild;
                    if (root.rChild == currRoot && currRoot == lastNode) {
                        System.out.print(root.data);
                        break;
                    }
                } else if (lastNode != null && currRoot.lChild == lastNode) {
                    if (currRoot.rChild == null) {
                        System.out.print("#" + currRoot.data);
                        lastNode = currRoot;
                        currRoot = stack.pop();
                    }
                } else {
                    stack.push(currRoot);
                    currRoot = currRoot.lChild;
                }
            } else {
                System.out.print("#");
                currRoot = stack.peek().rChild;
                if (currRoot == null) {
                    System.out.print("#");
                    lastNode = stack.pop();
                    System.out.print(lastNode.data);
                    currRoot = stack.pop();
                }
            }
        }
    }

    // 层序遍历二叉树
    public void traverseCeng() {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            if (node == null) {
                System.out.print("#");
            } else {
                System.out.print(node.data);
                queue.offer(node.lChild);
                queue.offer(node.rChild);
            }
        }
    }
}

　　测试类代码：

public class TestTree {
    private static final String TREE_CONTENT = "A B D # G # # E # # C # F H # # #";

    public static void main(String args[]) {
        System.out.println("根据字符串" + TREE_CONTENT + "生成二叉树");
        BinaryTree bTree = new BinaryTree(TREE_CONTENT);

        System.out.print("二叉树前序遍历结果：");
        bTree.traverseBefore(false);

        System.out.print("\n二叉树中序遍历结果：");
        bTree.traverseMiddle(false);

        System.out.print("\n二叉树后序遍历结果：");
        bTree.traverseAfter(false);

        System.out.print("\n二叉树层序遍历结果：");
        bTree.traverseCeng();

        System.out.println("\n二叉树深度：" + bTree.getBTreeDepth());

        System.out.println("二叉树中节点个数：" + bTree.size());
    }
}

　　运行结果：

根据字符串A B D # G # # E # # C # F H # # #生成二叉树
二叉树前序遍历结果：ABD#G##E##C#FH###
二叉树中序遍历结果：#D#G#B#E#A#C#H#F#
二叉树后序遍历结果：###G##E###HFC
二叉树层序遍历结果：ABCDE#F#G##H#####
二叉树深度：4
二叉树中节点个数：8