[剑指offer] 二叉搜索树的后序遍历序列 （由1个后续遍历的数组判断它是不是BST）

①题目

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

②思路

1、后续遍历的数组里，最后一个元素是根。

2、在BST里，左子树每个元素<根<右子树每个元素

3、从第0位开始，找到第一个>根节点的元素，记录此位置i。在此位置之前都属于左子树（此时已经断定左子树都小于根节点）

4、检查右子树是否都大于跟节点（从第i位开始，到根节点前）

5、递归判断左右子树是否都属于BST，也即重复3-4步；

③代码

 public class Solution {
     public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
         boolean[] res = new boolean[1];
         res[0] = true;
         if(sequence.length==0)         //如果输入为空，那么直接返回false
             return false;
         isBST(0,sequence.length-1,res,sequence);  //调用函数，在函数里根据各种判断条件来改动res[0]
         return res[0];
     }

     public int isBST(int start,int end,boolean[] res,int[] sequence){
             if(start>=end)   //1种退出条件
                 return start;
             int mid = (start+end)>>>1;    //除以2
             int curr_root = sequence[end];
             int i=start;   //这一步不能写在for循环里面，否则会在第21行报错说不认识i
             for(;i< end;i++){
                 if(sequence[i]>curr_root)
                     break;   //一旦找到第一个＞根的元素，立刻break出去
             }
             for(int j=i;j< end;j++){
                 if(sequence[j]<curr_root){
                     res[0]=false;   //改变res[0]的值
                     return start;   //isBST这个函数只是为了改动res[0]的值，所以随便返回个什么东西就行了，比如我返回个start
                 }
             }
             isBST(start,mid-1,res,sequence);  //递归判断左子树，
             isBST(mid,end-1,res,sequence);  //递归判断右子树
             return start;
     }
 }

④学到的东西

1、做了Leeccode的108题，于是把>>>的写法学来了，用在了本题第14行。

2、一定要学会怎么用后序遍历数组来判断是不是BST，也就是本题第②点的分析过程；

3、使用res[0]标志位，并且用整个isBST函数来改变res[0]的值，以至于isBST这个函数的返回值返回什么都不重要了，这种方法我是从《程序员代码面试指南：IT名企算法与数据结构题目最优解》的145页学来的。