opencv实现坐标旋转（教你框住小姐姐）

一、项目背景

最近在做一个人脸检测项目，需要接入百度AI的系统进行识别和检测。主要流程就是往指定的URL上post图片上去，之后接收检测结果就好了。

百度的检测结果包含这样的信息：

　　left - 人脸区域离左边界的距离

　　top - 人脸区域离上边界的距离

　　width - 人脸区域的宽度

　　height - 人脸区域的高度

　　ratation 人脸框相对于竖直方向的顺时针旋转角[-180, 180].

如果我想把人脸框出来，很容易想到的是以(left, top)为左上顶点，以width 为宽，height为高，画一个矩形就好了。但其实这样是不合理的，如果人头是倒着的，这样画出来是不合理的。就像下面这样：

所以必须考虑把旋转角加上去。于是我想的策略是先把框画出来，再逆时针旋转ratation 就可以了。

二、如何旋转

大致策略就是：先算出四个点的左标，再以左上角的点为原点，逆时针旋转ratation 就ok了。四个点的左标比较容易确定，利用起点左标加宽高就能算出来。

这里主要讲解如何算旋转后的左标，如下图：

已知x1，x2，y1，y2和∠a，求x’，和y’。这时候就需要用到高中的三角函数的知识了。

假设，(x1, y1) 到 (x2, y2)的长度为r，再画一个∠b。

x’ = x1 + r * cos(a + b);

x’ = x1 + r * cos(a) * cos(b) - r * sin(a) * sin(b);

又因为：

r * cos(b) = x2 - x1;

r * sin(b) = (y2 - y1);

最终可以求出：

x’ = x1 + cos(a) * (x2 - x1) - sin(a) * (y2 - y1);

同理求出：

y’ = y1 + sin(a) * (x2 - x1) - cos(a) * (y2 - y1);

啊，这真是用了我毕生所学的数学知识，真没想到工作后还会用到三角函数的知识。还是要多学点数学知识才好啊。

三、源码

下面就是真正画图的东西了，为了测试这个公式是否可行，我用opencv画了一个四根线（其实就是一个方形），然后以左上角为顶点旋转。

下面的具体的代码，比较简单，主要是那个公式，所以也没什么注释。需要包含opencv头文件，以及链接opencv的库。

/*
 * @author：xcywt
 * @date：2018-08-10
 * @contact me: https://www.cnblogs.com/xcywt/
 */
#include<iostream>
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"

using namespace cv;
#define PI 3.14159265

#define ROTATE_COUNT 180
int RotateTest2()
{
    if (ROTATE_COUNT > )
    {
        return -;
    }
    int x1 = , y1 = ;
    int x2 = , y2 = ;
    int x3 = , y3 = ;
    int x4 = , y4 = ;

    int arrX1[ROTATE_COUNT], arrY1[ROTATE_COUNT];
    int arrX2[ROTATE_COUNT], arrY2[ROTATE_COUNT];
    int arrX3[ROTATE_COUNT], arrY3[ROTATE_COUNT];
    int arrX4[ROTATE_COUNT], arrY4[ROTATE_COUNT];

    int nAgree = ;
    for (int i = ; i < ROTATE_COUNT; i++)
    {
        nAgree = i * ( / ROTATE_COUNT);
        double dRot = nAgree * PI / ;
        double dSinRot = sin(dRot), dCosRot = cos(dRot);

        arrX1[i] = x1;
        arrY1[i] = y1;

        arrX2[i] = x1 + dCosRot * (x2 - x1) - dSinRot * (y2 - y1);
        arrY2[i] = y1 + dSinRot * (x2 - x1) + dCosRot * (y2 - y1);

        arrX3[i] = x1 + dCosRot * (x3 - x1) - dSinRot * (y3 - y1);
        arrY3[i] = y1 + dSinRot * (x3 - x1) + dCosRot * (y3 - y1);

        arrX4[i] = x1 + dCosRot * (x4 - x1) - dSinRot * (y4 - y1);
        arrY4[i] = y1 + dSinRot * (x4 - x1) + dCosRot * (y4 - y1);
    }

    Mat im(, , CV_8UC3);
    line(im, Point(x1, y1), Point(x2, y2), Scalar(, , ), );
    line(im, Point(x1, y1), Point(x4, y4), Scalar(, , ), );
    line(im, Point(x3, y3), Point(x2, y2), Scalar(, , ), );
    line(im, Point(x4, y4), Point(x3, y3), Scalar(, , ), );

    for (int i = ; i < ROTATE_COUNT; i++)
    {
        line(im, Point(arrX1[i], arrY1[i]), Point(arrX2[i], arrY2[i]), Scalar(, , ), );
        line(im, Point(arrX1[i], arrY1[i]), Point(arrX4[i], arrY4[i]), Scalar(, , ), );
        line(im, Point(arrX3[i], arrY3[i]), Point(arrX2[i], arrY2[i]), Scalar(, , ), );
        line(im, Point(arrX4[i], arrY4[i]), Point(arrX3[i], arrY3[i]), Scalar(, , ), );
    }
    imshow("Is ok", im);
    cvWaitKey();

    return ;
}

int RotateTest()
{
    int nAgree = ;
    double dRot = nAgree * PI / ;
    double dSinRot = sin(dRot), dCosRot = cos(dRot);

    int x1 = , y1 = ;
    int x2 = , y2 = ;
    int x3 = , y3 = ;
    int x4 = , y4 = ;

    int x1_1 = x1, y1_1 = y1;
    int x2_1 = x1 + dCosRot * (x2 - x1) - dSinRot * (y2 - y1), y2_1 = y1 + dSinRot * (x2 - x1) + dCosRot * (y2 - y1);
    int x3_1 = x1 + dCosRot * (x3 - x1) - dSinRot * (y3 - y1), y3_1 = y1 + dSinRot * (x3 - x1) + dCosRot * (y3 - y1);
    int x4_1 = x1 + dCosRot * (x4 - x1) - dSinRot * (y4 - y1), y4_1 = y1 + dSinRot * (x4 - x1) + dCosRot * (y4 - y1);

    std::cout << "P1:(" << x1 << " , " << y1 << ") --> (" << x1_1 << ", " << y1_1 << ")" << std::endl;
    std::cout << "P2:(" << x2 << " , " << y2 << ") --> (" << x2_1 << ", " << y2_1 << ")" << std::endl;
    std::cout << "P3:(" << x3 << " , " << y3 << ") --> (" << x3_1 << ", " << y3_1 << ")" << std::endl;
    std::cout << "P4:(" << x4 << " , " << y4 << ") --> (" << x4_1 << ", " << y4_1 << ")" << std::endl;

    Mat im(, , CV_8UC3);
    line(im, Point(x1, y1), Point(x2, y2), Scalar(, , ), );
    line(im, Point(x1, y1), Point(x4, y4), Scalar(, , ), );
    line(im, Point(x3, y3), Point(x2, y2), Scalar(, , ), );
    line(im, Point(x4, y4), Point(x3, y3), Scalar(, , ), );

    line(im, Point(x1_1, y1_1), Point(x2_1, y2_1), Scalar(, , ), );
    line(im, Point(x1_1, y1_1), Point(x4_1, y4_1), Scalar(, , ), );
    line(im, Point(x3_1, y3_1), Point(x2_1, y2_1), Scalar(, , ), );
    line(im, Point(x4_1, y4_1), Point(x3_1, y3_1), Scalar(, , ), );

    imshow("Is ok", im);
    cvWaitKey();
    return ;

}

int main()
{
    //RotateTest();
    RotateTest2();
    return ;
}

其中RotateTest2()实现了在一个Mat上，画出了旋转各个角度的样子，具体把360分成 ROTATE_COUNT这么多份。可以看到效果还是很好看的。

ROTATE_COUNT为10时：

ROTATE_COUNT为60时：

ROTATE_COUNT为180时：

ROTATE_COUNT为360时：

旋转之后的神仙姐姐就框的比较准确了。这样就能正确的框住小姐姐了。

四、总结

数学还是很有用的。人工智能、深度学习还是需要具备数学知识的。