luogu3953 [NOIp2017]逛公园 (tarjan+dijkstra+记忆化搜索)

先跑一边dijkstra算出从1到i的最短距离dis[i]

然后建反向边 从n开始记忆化搜索，(p,k)表示1到p的距离=dis[p]+k的方案数

答案就是$\sum\limits_{i=0}^{k}{(n,i)}$

考虑0环，如果我记搜的时候搜到了0环，那答案就是-1，可以先用tarjan处理一下0边 看看有哪些点在零环上

（其实也可以开个栈 做到(p,k)的时候看(p,k)是不是已经在栈中了 如果是那就是-1）

 #include<bits/stdc++.h>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pa;
 const int maxn=1e5+,maxm=2e5+,maxk=;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Edge{
     int b,l,ne;
 }eg[maxm],neg[maxm];
 struct Node{
     int p,k,n;
     Node(int a=,int b=,int c=){p=a,k=b,n=c;}
 };
 int egh[maxn],negh[maxn],ect,nect;
 int dis[maxn],f[maxn][maxk];
 int dfn[maxn],tot,low[maxn],stk[maxn],sh;
 int N,M,K,P;
 bool in0[maxn],instk[maxn],flag[maxn];

 inline void adeg(int a,int b,int c){
     eg[++ect].b=b,eg[ect].l=c,eg[ect].ne=egh[a],egh[a]=ect;
     neg[++nect].b=a,neg[nect].l=c,neg[nect].ne=negh[b],negh[b]=nect;
 }

 void tarjan(int x){
     dfn[x]=low[x]=++tot,instk[x]=,stk[++sh]=x;
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){
         if(eg[i].l) continue;
         int b=eg[i].b;
         if(!dfn[b]) tarjan(b),low[x]=min(low[x],low[b]);
         else if(instk[b]) low[x]=min(low[x],dfn[b]);
     }
     if(dfn[x]==low[x]){
         int n=;
         for(int i=sh;stk[i]!=x;i--) n++;
         while(){
             instk[stk[sh]]=;
             in0[stk[sh]]=n>;
             if(stk[sh--]==x) break;
         }
     }
 }

 priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;
 inline void dijkstra(){
     while(!q.empty()) q.pop();
     CLR(flag,);CLR(dis,);dis[]=;
     q.push(make_pair(,));
     while(!q.empty()){
         int p=q.top().second;q.pop();
         if(flag[p]) continue;
         flag[p]=;
         for(int i=egh[p];i;i=eg[i].ne){
             int b=eg[i].b;
             if(dis[b]>dis[p]+eg[i].l){
                 dis[b]=dis[p]+eg[i].l;
                 q.push(make_pair(dis[b],b));
             }
         }
     }
 }

 inline int solve(int x,int y){
     // if(f[x][y]>=0) printf("get%d %d %d\n",x,y,f[x][y]);
     if(y<||y>K) return ;
     if(in0[x]) return -;
     if(f[x][y]>=) return f[x][y];
     f[x][y]=;
     for(int i=negh[x];i;i=neg[i].ne){
         int b=neg[i].b;
         int re=solve(b,dis[x]-dis[b]+y-neg[i].l);
         if(re==-) return -;
         f[x][y]+=re,f[x][y]%=P;
     }
     return f[x][y];
 }

 int main(){
     int i,j,k;
     for(int T=rd();T;T--){
         N=rd(),M=rd(),K=rd(),P=rd();
         CLR(egh,);ect=;
         CLR(negh,);nect=;
         for(i=;i<=M;i++){
             int a=rd(),b=rd(),c=rd();
             adeg(a,b,c);
         }
         CLR(dfn,);CLR(instk,);tot=;CLR(in0,);
         for(i=;i<=N;i++)
             if(!dfn[i]) tarjan(i);
         dijkstra();
         CLR(f,-);
         f[][]=;int ans=;
         for(i=;i<=K;i++)
             ans+=solve(N,i),ans%=P;
         printf("%d\n",ans<?-:ans);
     }

     return ;
 }