CF742B Arpa's obvious problem and Mehrdad's terrible solution 题解

Content

有一个长度为 \(n\) 的数组，请求出使得 \(a_i \oplus a_j=x\) 且 \(i\neq j\) 的数对 \((i,j)\) 的个数。其中 \(\oplus\) 表示异或符号。

数据范围：\(1\leqslant n,a_i\leqslant 10^5,0\leqslant x\leqslant 10^5\)。

Solution

利用一个异或的性质：\(a\oplus b=c\Rightarrow a\oplus c=b,b\oplus c=a\)，我们发现问题其实就迎刃而解了。直接统计每个数异或 \(x\) 得到的数在原数组里面的个数再加起来就好了。

注意，数对可能很多，要开 \(\texttt{long long}\)。

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

int n, x, a[100007];
map<int, int> vis;
long long ans;

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &x);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &a[i]);
		ans += vis[a[i] ^ x];
		vis[a[i]]++;
	}
	printf("%d", ans / 2);
	return 0;
}