Codeforces Global Round 8 D. AND, OR and square sum (贪心,位运算)

• 题意:有\(n\)个数,选择某一对数使二者分别\(or\)和\(and\)得到两个新值,求操作后所有数平方和的最大值.

• 题解:不难发现每次操作后,两个数的二进制表示下的\(1\)的个数总是不变的,所以要让平方最大,那么只能使大的尽可能大,那我们就统计每个数二进制下的每一位上\(1\)的个数,然后每个数的位置都尽可能的分配\(1\)就行了.

• 代码:

  ll n,x;
  ll cnt[N];
  ll ans;
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
      cin >> n;
  	for(int i = 1; i <= n; i++) {
  		cin >> x;
  		for(int j = 0; j < 20; j++) {
  			if((x>>j)&(ll)1){
                  cnt[j]++;
              }
  		}
  	}
  	for(int i = 1; i <= n; i++) {
  		ll cur = 0;
  		for(int j = 0; j < 20; j++) {
  			if(cnt[j]) {
  				cnt[j]--;
  				cur += 1ll << j;
  			}
  		}
  		ans += cur * cur;
  	}
  	cout << ans << endl;
  
      return 0;
  }