Cogs 14. [网络流24题] 搭配飞行员(二分图匹配)

1. [网络流24题] 搭配飞行员
   
   ★★☆ 输入文件：flyer.in 输出文件：flyer.out 简单对比
   
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB
   
   【问题描述】
   
   飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。
   
   如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.“
   
   【输入格式】
   
   输入文件有若干行
   
   第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
   
   下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。
   
   注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.
   
   【输出格式】
   
   输出文件有一行
   
   第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。
   
   【输入输出样例】
   
   输入文件名： flyer.in
   
   10 5
   
   1 7
   
   2 6
   
   2 10
   
   3 7
   
   4 8
   
   5 9
   
   输出文件名：flyer.out
   
   4

/*
二分图匹配.
之前是用匈牙利搞的.
然后最大流
正向源点流量为1,反向为0.
正向汇点流量为1,反向为0.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAXN 10001
using namespace std;
struct data{int v,next,c;}e[MAXN*2];
int n,m,max1=1e9,ans,tot,cut=1,dis[MAXN],head[MAXN];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void add(int u,int v,int x)
{
    e[++cut].v=v;
    e[cut].c=x;
    e[cut].next=head[u];
    head[u]=cut;
}
bool bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    queue<int>q;
    q.push(0);
    dis[0]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]==-1&&e[i].c)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return dis[n+1]!=-1;
}
int dfs(int u,int y)
{
    if(u==n+1) return y;
    int rest=0;
    for(int i=head[u];i&&rest<y;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].c)
        {
            int x=dfs(v,min(e[i].c,y-rest));
            rest+=x;
            e[i].c-=x;
            e[i^1].c+=x;
        }
    }
    if(!rest) dis[u]=-1;
    return rest;
}
void dinic(int s,int t)
{
    while(bfs()) ans+=dfs(s,max1);
    printf("%d",ans);
    return ;
}
int main()
{
    freopen("flyer.in","r",stdin);
    freopen("flyer.out","w",stdout);
    int x,y;
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) add(0,i,1),add(i,0,0);
    for(int i=m+1;i<=n;i++) add(i,n+1,1),add(n+1,i,0);
    while(scanf("%d %d",&x,&y)!=EOF) add(x,y,max1),add(y,x,0);
    dinic(0,n+1);
    return 0;
}