cf213E 线段树维护hash

链接

https://codeforces.com/contest/213/problem/E

题目大意

给出两个排列a、b，长度分别为n、m，你需要计算有多少个x，使

得\(a_1 + x; a_2 + x; a_3 + x、、、 a_n + x\) 是b 的子序列(不连续的那种)。

思路

巧妙啊

暴力直接扫会T

我们构造一个c数组，使得c[b[i]]=i

这样x+1到x+1+n就是一段连续的区间了233

插回去看看他们相对大小是不是和a数组相同

因为不连续所以线段树维护hash值,线段树按照c数组的原路插回去

查询这一段是否hash值相同

؏؏☝ᖗ乛◡乛ᖘ☝؏؏

不知道双进制有没有用

update 19.3.14

写的稍微有点不清楚

因为a数组是个排列，所以[1,n]总的范围是1到n无重复

这样我们拿b数组开刀，c[b[i]]=i就是下标存值，值存下标。

这样你把他们放回去区间长度为n的下标，和a数组下标比较一下相对大小。

看看是否相同就可以判断是否是子串了。

然后[1,m],[2,m+1],[3,m+2]挨着扫就行了。

错误

报错：你数组开小啦

我：ull炸了吗？

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const int N=2e5+7;
const int mod[2]={233,1000000009};
int read() {
	int x=0,f=1;char s=getchar();
	for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
	for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
	return x*f;
}
int n,m,pos[N],a[N],b[N];
ull my_pow[2][N];
namespace seg {
	#define ls rt<<1
	#define rs rt<<1|1
	struct node {
		int siz;
		ull tot[2];
	}e[N<<2];
	int cnt;
	void pushup(int rt) {
		e[rt].siz=e[ls].siz+e[rs].siz;
		e[rt].tot[0]=(e[ls].tot[0]*my_pow[0][e[rs].siz+1]+e[rs].tot[0]);
		e[rt].tot[1]=(e[ls].tot[1]*my_pow[1][e[rs].siz+1]+e[rs].tot[1]);
	}
	void update(int l,int r,int id,int k,int rt) {
		if(l==r) {
			if(k==-1) e[rt].siz=e[rt].tot[0]=e[rt].tot[1]=0;
			else e[rt].siz=1,e[rt].tot[0]=e[rt].tot[1]=k;
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		if(id<=mid) update(l,mid,id,k,ls);
		else update(mid+1,r,id,k,rs);
		pushup(rt);
	}
}
int main() {
	n=read(),m=read();
	my_pow[1][1]=my_pow[0][1]=1;
	for(int i=2;i<=n+1;++i) {
		my_pow[0][i]=my_pow[0][i-1]*mod[0];
		my_pow[1][i]=my_pow[1][i-1]*mod[1];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;++i) b[i]=read();
	ull hash[2]={0,0},tmp[2]={0,0};
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		hash[0]=(hash[0]*mod[0]+a[i]);
		hash[1]=(hash[1]*mod[1]+a[i]);
		tmp[0]=(tmp[0]*mod[0]+1);
		tmp[1]=(tmp[1]*mod[1]+1);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i) pos[b[i]]=i;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		if(i>n) seg::update(1,m,pos[i-n],-1,1);
		seg::update(1,m,pos[i],i,1);
		if(i>=n&&seg::e[1].tot[0]==(tmp[0]*(i-n)+hash[0])&&
			     seg::e[1].tot[1]==(tmp[1]*(i-n)+hash[1])) ans++;
	}
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}