luogu 1006 传纸条

三/四维dp，将两次传递均看作从左上而来,在dp过程中注意防止越界/重合

f[i][j][k][l]直接枚举两轮的点，如下

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)
const int N=;
using namespace std;
int f[N][N][N][N],mp[N][N],m,n;
int MAX(int a,int b,int c,int d){
    int m1=max(a,b),m2=max(c,d);
    int m3=max(m1,m2);
    if(m3==a) return a;
    if(m3==b) return b;
    if(m3==c) return c;
    if(m3==d) return d;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    rep(i,,m)rep(j,,n) scanf("%d",&mp[i][j]);
    rep(i,,m)rep(j,,n)rep(k,,m)rep(l,j+,n)
       f[i][j][k][l]=mp[i][j]+mp[k][l]+MAX(f[i][j-][k][l-],f[i][j-][k-][l],f[i-][j][k][l-],f[i-][j][k-][l]);
    printf("%d\n",f[m][n-][m-][n]);
    return ;
}

但空间时间并不优秀，利用i+j=k+l=step的特性减少一维，分别只枚举i.k再计算另一维即可

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)
const int N=;
using namespace std;
int f[N<<][N][N],mp[N][N],m,n;
int MAX(int a,int b,int c,int d){
    int m1=max(a,b),m2=max(c,d);
    int m3=max(m1,m2);
    if(m3==a) return a;
    if(m3==b) return b;
    if(m3==c) return c;
    if(m3==d) return d;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    rep(i,,m)rep(j,,n) scanf("%d",&mp[i][j]);
    rep(k,,m+n-)rep(i,,m)rep(j,,m){
        if(k-i<||k-j<) continue;
        f[k][i][j]=mp[i][k-i+]+mp[j][k-j+]+MAX(f[k-][i][j],f[k-][i][j-],f[k-][i-][j],f[k-][i-][j-]);
        if(i==j) f[k][i][j]-=mp[i][k-i+];
    }printf("%d\n",f[m+n-][n][n]);
    return ;
}

还有滚动数组可以降至二维，但不会写...emmm