CH3B04 Xiao 9*大战朱最学

题意

3B04 Xiao 9*大战朱最学 0x3B「数学知识」练习

背景

Xiao 9*、朱最学、小全同属LOI,朱某某同学由于学习认真得到了小全的仰慕~~送其外号---朱最学。最学想：神牛我当不成难道还养不成？随后便出现了到Xiao 9*农场放牛的情况- -（灰常无语）。于是Xiao 9*与朱最学间的一场战争便开始了。。。

描述

自从朱最学~搞定了QQ农场以后，就开始捉摸去QQ牧场干些事业，不仅自己牧场养牛，还到Xiao 9*农场放牛- -！Xiao 9*很生气，有一次朱最学想知道Xiao 9*牧场奶牛的数量，于是Xiao 9*想狠狠耍朱最学一把。举个例子，假如有16头奶牛，如果建了3个牛棚，剩下1头牛就没有地方安家了。如果建造了5个牛棚，但是仍然有1头牛没有地方去，然后如果建造了7个牛棚，还有2头没有地方去。你作为Xiao 9*的私人秘书理所当然要将准确的奶牛数报给Xiao 9*，你该怎么办？

输入格式

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立牛棚的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1200000), 表示建立了ai个牛棚，有bi头牛没有去处。你可以假定ai,aj互质.

输出格式

输出包含一个正整数，即为Xiao 9*至少养奶牛的数目。

样例输入

3
3 1
5 1
7 2

样例输出

16

来源

LOI

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
    rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
typedef long long ll;

co int N=11;
ll m[N],a[N];
ll exgcd(ll a,ll b,ll&x,ll&y){
    if(!b) return x=1,y=0,a;
    ll g=exgcd(b,a%b,y,x);
    return y-=a/b*x,g;
}
int main(){
//  freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
    int n=read<int>();
    m[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i) m[0]*=read(m[i]),read(a[i]);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ll num=m[0]/m[i],x,y;
        exgcd(num,m[i],x,y);
        x%=m[i];
        ans=(ans+a[i]*num*x)%m[0];
    }
    printf("%lld\n",(ans+m[0])%m[0]);
    return 0;
}