Single Number II leetcode java

问题描述：

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

提示：bit manipulation（位操作）

参考：http://www.acmerblog.com/leetcode-single-number-ii-5394.html?utm_source=tuicool&utm_medium=referral

分析：由于所有数字都是出现奇数次，所以，并不是简单的异或运算。

考虑所有数字用二进制表示，如果把第i个位置上所有数字的和对3取余，那么只会有两种结果，0或1。因此，取余的结果就是那个single number。

java 代码：

一、一个直接的实现就是用大小为 32的数组来记录所有位上的和。

public int singleNumber(int[] nums){

       //所有数字都使用32位二进制表示，初始为0
       int[] count = new int[32];
       int result = 0; //singlenumber
       for(int i = 0; i < 32; i++){
           for(int j = 0; j < nums.length; j++){
                  int key = (nums[j] >> i) & 1;
                  if (key == 1) { //右移，获得第i个bit，统计1的个数
                      count[i] ++ ;
                  }
           }
           //第i位左移，然后将所有位相或，最终得到singlenumber
           result |= ((count[i] % 3) << i);
       }
      return result;
 }

二、使用掩码，改进算法一

1. ones   代表第i^th 位只出现一次的掩码变量
2. twos  代表第i^th 位只出现两次的掩码变量
3. threes  代表第i^th 位只出现三次的掩码变量

public int singleNumber(int[] nums){

      int ones = 0, twos = 0, threes = 0;

      for(int i = 0; i < nums.length; i++){

            twos = twos | ( ones & nums[i]);

            ones = ones ^ nums[i]; //异或3次 和 异或 1次的结果是一样的

            threes = ones & twos;  

            //对于ones 和 twos， 把出现了3次的位置设置为0 （取反之后1的位置为0）

            ones = ones & ~threes;

            twos = twos & ~threes;

      }

      return ones;

}