【BZOJ】4542: [Hnoi2016]大数

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4542

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给定一个由数字构成的字符串${S_{1,2,3,...,n}}$,一个正素数$P$，每次询问给定一对$l$,$r$求：

$${\sum_{l=1}^{n}\sum_{r=i}^{n}\left [ \sum _{i=l}^{r}S[i]*10^{r-i} \,\,\,\,MOD\,\,\,\,P=0 \right ]}$$

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　　即以位置$x$开头的后缀的数字$%P$之后的值为$val[x]$，如果一个数字对应区间${[l,r]}$它$%p$为$0$的充要条件为${val[l]=val[r-1]}$，然后套上莫队算法，离散化$val$数组，就变成了经典的查询一个区间相同数字的点对有多少个。

　　注意：$p=2,5$的情况中并不满足以上性质，记一下前缀和然后特判即可。

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 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define maxn 300100
 #define llg long long
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg n,m,p,quan[maxn],tail,val[maxn],len,se[maxn],KUAI;
 long long ans,Ans[maxn],jisuan1[maxn],jisuan2[maxn];
 char s[maxn];
 struct Q_
 {
     llg l,r,num;
 }ask[maxn];

 bool cmp(const Q_&a,const Q_&b) {if (a.l/KUAI==b.l/KUAI) return a.r<b.r; else return a.l/KUAI<b.l/KUAI; }

 llg find(llg x)
 {
     llg l=,r=len,wz=-,mid;
     while (l<=r)
     {
         mid=(l+r)>>;
         if (quan[mid]<=x) {wz=mid; l=mid+;}else {r=mid-;}
     }
     return wz;
 }

 void solve()
 {
     cin>>m;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         jisuan1[i]=jisuan1[i-]; jisuan2[i]=jisuan2[i-];
         if( (s[i]-'')%p== )
              {
             jisuan1[i]++;
             jisuan2[i]+=i;
              }

     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         llg x,y;
         scanf("%lld%lld",&x,&y);
         printf("%lld\n",jisuan2[y]-jisuan2[x-] - (x-)*(jisuan1[y]-jisuan1[x-]));
     }
 }

 void init()
 {
     cin>>p;
     scanf("%s",s+);
     n=strlen(s+);
     KUAI=sqrt(n)+;
     if (p== || p==) return ;
     cin>>m;
     for (llg i=;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&ask[i].l,&ask[i].r),ask[i].r++,ask[i].num=i;
     sort(ask+,ask+m+,cmp);
     llg C=;
     tail=;quan[]=;
     for (llg i=n;i>=;i--)
     {
         val[i]=val[i+]+C*(s[i]-'');
         val[i]%=p;
         quan[++tail]=val[i];
         C*=; C%=p;
     }
     sort(quan+,quan+tail+);
     len=unique(quan+,quan+tail+)-(quan+);
     for (llg i=;i<=n+;i++) val[i]=find(val[i]);
 }

 int main()
 {
     yyj("number");
     init();
     if (p== || p==) {solve(); return ;}

     llg l=ask[].l,r=ask[].r;
     for (llg i=l;i<=r;i++)
     {
         ans+=se[val[i]];
         se[val[i]]++;
     }
     Ans[ask[].num]=ans;
     for (llg k=;k<=m;k++)
     {
         llg nl=ask[k].l,nr=ask[k].r;
         if (nr>r)
         {
             for (llg i=r+;i<=nr;i++)
             {
                 ans+=se[val[i]];
                 se[val[i]]++;
             }
         }
         if (nr<r)
         {
             for (llg i=r;i>nr;i--)
             {
                 ans-=se[val[i]]-;
                 se[val[i]]--;
             }
         }
         if (l<nl)
         {
             for (llg i=l;i<nl;i++)
             {
                 ans-=se[val[i]]-;
                 se[val[i]]--;
             }
         }
         if (l>nl)
         {
             for (llg i=l-;i>=nl;i--)
             {
                 ans+=se[val[i]];
                 se[val[i]]++;
             }
         }
         Ans[ask[k].num]=ans;
         l=nl,r=nr;
     }
     for (llg i=;i<=m;i++) printf("%lld\n",Ans[i]);
     return ;
 }