普林斯顿大学算法课 Algorithm Part I Week 3 求第K大数 Selection

问题

给定N个元素的数组，求第k大的数。

特例
当k=0时，就是求最大值，当k=N-1时，就是求最小值。

应用
顺序统计
求top N排行榜

基本思想

使用快速排序方法中的分区思想，使得a[k]左侧没有更小的数，右侧没有更大的数

性能

快速选择算法的复杂度是N。

最坏情况下的复杂度是1/2N^2，但是可以通过预先洗牌来防止出现最坏情况

public static Comparable select(Comparable[] a, int k)
{
    StdRandom.shuffle(a);
    int lo = 0, hi = a.length - 1;
    while ( hi > lo)
    {
        int j = partition(a, lo, hi);
        if      (j < k) lo = j + 1;
        else if (j > k) hi = j - 1;
        else           return a[k];
    }
    return a[k];
}               

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