C语言复合梯形公式实现定积分

假设被积函数为





f

x

，积分区间为





,

a

b

，把区间





,

a

b

等分成

n

个小区间，

各个区间的长度为

h

，即





/

h

b

a

n





，称之为“步长”

。根据定积分的定义及几

何意义，定积分就是求函数





f

x

在区间





,

a

b

中图线下包围的面积。将积分

区间

n

等分，各子区间的面积近似等于梯形的面积，面积的计算运用梯形公

式求解，再累加各区间的面积，所得的和近似等于被积函数的积分值，

n

越

大，所得结果越精确。以上就是利用复合梯形公式实现定积分的计算的算法思

想。

复合梯形公式：

假设被积函数为f(x)，积分区间为[a,b] ，把区间[a,b]等分成n个小区间，各个区间的长度为step，即step=(b-a)/n，称之为“步长”。根据定积分的定义及几何意义，定积分就是求函数f(x)在区间[a,b]中图线下包围的面积。将积分区间n等分，各子区间的面积近似等于梯形的面积，面积的计算运用梯形公式求解，再累加各区间的面积，所得的和近似等于被积函数的积分值n越大，所得结果越精确。以上就是利用复合梯形公式实现定积分的计算的算法思想。

复合梯形公式：

具体源代码如下：

 #include <math.h>
 #include <stdio.h>

 double integral(double(*fun)(double x), double a, double b, int n)
 {
     double sum,step,result;
     int i;
     sum=(fun(a)+fun(b))/;
     step=(b-a)/n; /*积分步长*/
     for(i=;i<n;i++)
     sum=sum+fun(a+i*step);
     result=sum*step;
     return result;/*返回积分值*/
 }

 double function(double x)
 {
     return (x*sin(x));  /*修改此处可以改变被积函数*/
 }

 void main()
 {
     double result;
     result=integral(function,1.0,2.0,);/*修改此处可以改变积分上下限和步长*/
     printf("result=%f\n",result);
 }

注：double(*fun)(double x)，定义函数指针

参考：用C语言求积分