BZOJ 1677: [Usaco2005 Jan]Sumsets 求和

题目

1677: [Usaco2005 Jan]Sumsets 求和

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Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 1) 1+1+1+1+1+1+1 2) 1+1+1+1+1+2 3) 1+1+1+2+2 4) 1+1+1+4 5) 1+2+2+2 6) 1+2+4 Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

给出一个N(1≤N≤10^6)，使用一些2的若干次幂的数相加来求之．问有多少种方法

Input

一个整数N.

Output

方法数．这个数可能很大，请输出其在十进制下的最后9位．

Sample Input

7

Sample Output

6

有以下六种方式
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4

题解

这道题很明显是可以递推的。Orz f[i]=f[i-1]+(i&1==0?f[i/2]:0)

代码

 /*Author:WNJXYK*/
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 const int N=;
 int f[N], n;

 int main() {
     scanf("%d",&n);
     f[]=;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         f[i]=f[i-];
         if(!(i&)) f[i]+=f[i>>];
         f[i]%=;
     }
     printf("%d\n",f[n]);
     return ;
 }