BZOJ2768: [JLOI2010]冠军调查

2768: [JLOI2010]冠军调查

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Description

一
年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段。随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰，英超劲旅切尔西成为了头号热门。新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规
模的调查，调查的内容就是关于切尔西能否在今年问鼎欧洲冠军。新浪体育的记者从各个院系中一共抽取了n位同学作为参与者，大家齐聚一堂，各抒己见。每一位
参与者都将发言，阐述自己的看法。参与者的心里都有一个看法，比如FireDancer认为切尔西不可能夺冠，而WaterDancer认为切尔西一定问
鼎。但是因为WaterDancer是FireDancer的好朋友，所以可能FireDancer为了迁就自己的好朋友，会在发言中支持切尔西。也就是
说每个参与者发言时阐述的看法不一定就是心里所想的。现在告诉你大家心里的想法和参与者的朋友网，希望你能安排每个人的发言内容，使得违心说话的人的总数
与发言时立场不同的朋友（对）的总数的和最小。

 

Input

第一行两个整数n和m，其中n（2≤n≤300）表示参与者的总数，m（0≤m≤n(n-1)/2）表示朋友的总对数。

第二行n个整数，要么是0要么是1。如果第i个整数的值是0的话，表示第i个人心里认为切尔西将与冠军无缘，如果是1的话，表示他心里认为切尔西必将夺魁。

下面m行每行两个不同的整数，i和j（1≤i, j≤n）表示i和j是朋友。注意没有一对朋友会在输入中重复出现。朋友关系是双向的，并且不会传递。

　

Output

 

只有一个整数，为最小的和。

Sample Input

3 3
1 0 0
1 2
1 3
2 3

Sample Output

1

HINT

最好的安排是所有人都在发言时说切尔西不会夺冠。这样没有一对朋友的立场相左，只有第1个人他违心说了话。

Source

题解：

冠军调查=善意的投票

对于互相排斥的连容量1的双向边，对于支持0的，从S连到它一条1，对于支持1的，从它到T连一条1，求最大流。

考虑每对不在同一集合里的朋友，他们对最小割的贡献就是1，考虑说了违心话的人，对最小割的贡献也是1。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 500
 #define maxm 150000
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int  n,m,s,t,maxflow,tot=,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];
 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,);}
 bool bfs()
 {
     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-;
     int l=,r=;q[]=s;h[s]=;
     while(l<r)
     {
         int x=q[++l];
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-)
          {
             h[e[i].go]=h[x]+;q[++r]=e[i].go;
          }
     }
     return h[t]!=-;
 }
 int dfs(int x,int f)
 {
     if(x==t) return f;
     int tmp,used=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+)
     {
         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
         e[i^].v+=tmp;used+=tmp;
         if(used==f)return f;
     }
     if(!used) h[x]=-;
     return used;
 }
 void dinic()
 {
     maxflow=;
     while(bfs())
     {
         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
     }
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();m=read();s=;t=n+;
     for1(i,n)
      {
          int x=read();
          if(x)insert(i,t,);else insert(s,i,);
      }
     for1(i,m)
      {
         int x=read(),y=read();
         insert(x,y,);insert(y,x,);
      }
     dinic();
     printf("%d\n",maxflow);
     return ;
 }