The Child and Sequence

Codeforces Round #250 (Div. 1)D:http://codeforces.com/problemset/problem/438/D

题意：给你一个序列，然后有3种操作 1x y.表示查询[x,y]之间的区间和，2 x y z表示把[x y]内的数%z,3x y,表示把第x个数变成y。

题解：肯定是用线段树来维护，但是一开始想不到维护什么统计量，对于区间取模，没办法用lazy标记，更新到第的话，肯定会T。后来，认为既然没办法用lazy,那么只能用别的方法来优化更新。发现每次取模之后，数都会变小，如果要取模的数比当前模数小的话，就不用取模，于是可以维护区间最大值，如果区间最大值都小于模数的话，这个区间肯定不用更新，这样来减少更新。这样的方法，其实以前也做过，就是对于一个区间内的数进行开平方操作，每个数会越开越小，到了1的时候就可以直接不开了。因此，对于线段树的区间更新来说：1如果能找到好的lazy可以标记的话，就使用lazy标记；2如果找不到就要想办法优化区间更新，让单点更新的次数变少。另外此题，自己用线段树省空间的写法，结果不熟练，一个地方写错，最后wa几发。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 int n,m;
 long long sum[N*],maxn[N*];
 void pushup(int rt){
    sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
    maxn[rt]=max(maxn[rt<<],maxn[rt<<|]);
 }
 void build(int l,int r,int rt){
     if(l==r){
         scanf("%I64d",&maxn[rt]);
         sum[rt]=maxn[rt];
         return;
     }
     int mid=(l+r)/;
     build(l,mid,rt<<);
     build(mid+,r,rt<<|);
     pushup(rt);
 }
 void update(int l,int r,int rt,int from,int to,long long mod){
      if(maxn[rt]<mod)return;
      if(l==r){
         maxn[rt]%=mod;
         sum[rt]=maxn[rt];
         return;
      }
      int mid=(l+r)/;
     if(mid>=to)update(l,mid,rt<<,from,to,mod);
     else if(mid<from)update(mid+,r,rt<<|,from,to,mod);
     else{
         update(l,mid,rt<<,from,mid,mod);
         update(mid+,r,rt<<|,mid+,to,mod);
     }
   pushup(rt);
 }
 void update2(int l,int r,int rt,int pos,long long val){
      if(l==r){
         maxn[rt]=val;
         sum[rt]=val;
         return;
      }
      int mid=(l+r)/;
     if(mid>=pos)update2(l,mid,rt<<,pos,val);
     else update2(mid+,r,rt<<|,pos,val);
   pushup(rt);
 }
 long long query(int l,int r,int rt,int from,int to){
     if(l==from&&r==to){
         return sum[rt];
     }
    int mid=(l+r)/;
    if(mid>=to)return query(l,mid,rt<<,from,to);
    else if(mid<from)return query(mid+,r,rt<<|,from,to);
    else {
       return query(l,mid,rt<<,from,mid)+query(mid+,r,rt<<|,mid+,to);

    }
 }
 int t,t1,t4;
 long long t2,t3;
 int main(){
   while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
       memset(sum,,sizeof(sum));
       memset(maxn,,sizeof(maxn));
       build(,n,);
       for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&t,&t1);
         if(t==){
             scanf("%d",&t4);
             printf("%I64d\n",query(,n,,t1,t4));
       }
       else if(t==){
         scanf("%d%I64d",&t4,&t2);
          update(,n,,t1,t4,t2);
       }
       else{
             scanf("%I64d",&t2);
         update2(,n,,t1,t2);
       }
     }
   }
 }