BZOJ 1018 堵塞的交通
Description
有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式： Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了； Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了； Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；
Input
第一行只有一个整数C，表示网格的列数。接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。 对30%测试数据，我们保证C小于等于1000，信息条数小于等于1000； 对100%测试数据，我们保证 C小于等于100000，信息条数小于等于100000。
Output
对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。
Sample Input
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit
Sample Output
N
HINT
Source
一道很恶心的数据结构题，但是数据结构却很简单，就是一颗裸的线段树。然而，用线段树维护连通性却很恶心（因为它只有相邻的两个点之间有连边）。我的线段树维护了8个域——左右，上下，对角，中间。慢慢写，反正我是写醉了。
奉劝：（代码仅限对拍，莫看莫看）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std; #define maxn 100010
int n;
struct node
{
int lc,rc,l,r;
bool u[]; //左上-左下 右上-右下
bool v[]; //左上-右上 左下-右下
bool w[]; //左下-右上 左上-右下
bool t[]; //中间的两个
};
struct SEG
{
int cnt; node tree[maxn*]; inline void updata(int now,bool flag)
{
tree[now].w[] = tree[now].w[] = false;
if (!flag) if (tree[now].l != tree[now].r) tree[now].u[] = tree[now].u[] = false,tree[now].v[] = tree[now].v[] = false;
int lc = tree[now].lc,rc = tree[now].rc; bool sign = false;
do
{
sign = false;
if (!tree[now].u[])
{
if (tree[now].v[]&&tree[now].w[])
tree[now].u[] = true,sign = true;
else if (tree[now].v[]&&tree[now].w[])
tree[now].u[] = true,sign = true;
else if (tree[now].u[]&&tree[now].v[]&&tree[now].v[])
tree[now].u[] = true,sign = true;
else if (tree[lc].u[]) tree[now].u[] = true,sign = true;
}
if (!tree[now].u[])
{
if (tree[now].v[]&&tree[now].w[])
tree[now].u[] = true,sign = true;
else if (tree[now].v[]&&tree[now].w[])
tree[now].u[] = true,sign = true;
else if (tree[now].u[]&&tree[now].v[]&&tree[now].v[])
tree[now].u[] = true,sign = true;
else if (tree[rc].u[]) tree[now].u[] = true,sign = true;
}
if (!tree[now].v[])
{
if (tree[now].r - tree[now].l == && tree[now].t[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
else if (tree[now].u[]&&tree[now].w[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
else if (tree[now].u[]&&tree[now].w[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
else if (tree[lc].v[]&&tree[rc].v[]&&tree[now].t[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
else if (tree[lc].w[]&&tree[now].t[]&&tree[rc].w[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
}
if (!tree[now].v[])
{
if (tree[now].r - tree[now].l == && tree[now].t[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
if (tree[now].u[]&&tree[now].w[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
else if (tree[now].u[]&&tree[now].w[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
else if (tree[lc].v[]&&tree[rc].v[]&&tree[now].t[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
else if (tree[lc].w[]&&tree[now].t[]&&tree[rc].w[])
tree[now].v[] = true,sign = true;
}
if (!tree[now].w[])
{
if (tree[now].u[]&&tree[now].v[])
tree[now].w[] = true,sign = true;
else if (tree[now].u[]&&tree[now].v[])
tree[now].w[] = true,sign = true;
else if (tree[lc].w[]&&tree[now].t[]&&tree[rc].v[])
tree[now].w[] = true,sign = true;
else if (tree[lc].v[]&&tree[now].t[]&&tree[now].w[])
tree[now].w[] = true,sign = true;
}
if (!tree[now].w[])
{
if (tree[now].u[]&&tree[now].v[])
tree[now].w[] = true,sign = true;
else if (tree[now].u[]&&tree[now].v[])
tree[now].w[] = true,sign = true;
else if (tree[lc].w[]&&tree[now].t[]&&tree[rc].v[])
tree[now].w[] = true,sign = true;
else if (tree[lc].v[]&&tree[now].t[]&&tree[rc].w[])
tree[now].w[] = true,sign = true;
}
}
while (sign);
if (tree[now].l == tree[now].r)
tree[now].w[] = tree[now].w[] = false;
} inline int build(int l,int r)
{
int now = ++cnt,mid = (l + r) >> ;
tree[now].l = l; tree[now].r = r;
if (l == r)
{
tree[now].v[] = tree[now].v[] = true;
updata(now,);
return now;
}
tree[now].lc = build(l,mid);
tree[now].rc = build(mid+,r);
updata(now,);
return now;
} inline bool ask(int a1,int b1,int a2,int b2,int now)
{
if (a1 == a2 && b1 == b2) return true;
int l = tree[now].l,r = tree[now].r,lc = tree[now].lc,rc = tree[now].rc,mid = (l + r) >> ;
if (b1 == l&&b2 == r)
{
if (a1 == a2 && tree[now].v[a1]) return true;
if (a1 != a2)
{
if (a1 == && tree[now].w[]) return true;
if (a1 == && tree[now].w[]) return true;
if (l == r && tree[now].u[]) return true;
}
}
else if (b2 <= mid && ask(a1,b1,a2,b2,lc)) return true;
else if (b1 > mid && ask(a1,b1,a2,b2,rc)) return true;
else if (mid >= b1 && mid < b2 && tree[now].t[]&&ask(a1,b1,,mid,lc)&&ask(,mid+,a2,b2,rc)) return true;
else if (mid >= b1 && mid < b2 && tree[now].t[]&&ask(a1,b1,,mid,lc)&&ask(,mid+,a2,b2,rc)) return true;
else if (a1 != a2 && tree[now].t[] && tree[now].t[])
{
if (b2 <= mid) return tree[rc].u[]&&ask(a1,b1,a1,mid,lc)&&ask(a2,b2,a2,mid,lc);
else if (b1 > mid) return tree[lc].u[]&&ask(a1,mid+,a1,b1,rc)&&ask(a2,mid+,a2,b2,rc);
}
else if (a1 == a2 && tree[now].t[]&&tree[now].t[])
{
if (b2 <= mid)
return tree[rc].u[]&&ask(a1,b1,((a1-)^)+,b1,lc)&&ask(((a1-)^)+,b1,((a1-)^)+,mid,lc)&&ask(a2,b2,a2,mid,lc);
else if (b1 > mid)
return tree[lc].u[]&&ask(a1,b2,((a1-)^)+,b2,rc)&&ask(((a1-)^)+,mid+,((a1-)^)+,b2,rc)&&ask(a2,mid+,a2,b1,rc);
}
return false;
} inline void modify(int a1,int b1,int a2,int b2,int now,bool sign)
{
int l = tree[now].l,r = tree[now].r,lc = tree[now].lc,rc = tree[now].rc,mid = (l + r) >> ;
bool flag = false;
if (a1 == a2) //处在同一行上
{
if (b1 == mid && b2 == mid + )
tree[now].t[a1] = sign,flag = sign;
else if (b1 <= mid) modify(a1,b1,a2,b2,lc,sign);
else modify(a1,b1,a2,b2,rc,sign);
}
else //处在同一列上
{
if (l == r) tree[now].u[] = tree[now].u[] = sign,flag = true;
else if (b1 <= mid) modify(a1,b1,a2,b2,lc,sign);
else modify(a1,b1,a2,b2,rc,sign);
}
updata(now,flag|sign);
return;
}
}seg; inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-')f=-; ch=getchar(); }
while(ch>=''&&ch<='') { x=x*+ch-''; ch=getchar(); }
return x * f;
} int main()
{
freopen("1018.in","r",stdin);
freopen("1018.out","w",stdout);
n = read();
seg.build(,n);
char opt[]; int a1,a2,b1,b2;
do
{
scanf("%s ",opt);
if (opt[] == 'E') break;
a1 = read(); b1 = read(); a2 = read(); b2 = read();
if (b1 > b2) swap(a1,a2),swap(b1,b2);
if (opt[] == 'A')
{
if (seg.ask(a1,b1,a2,b2,)) printf("Y\n");
else printf("N\n");
}
else if (opt[] == 'O') seg.modify(a1,b1,a2,b2,,true);
else seg.modify(a1,b1,a2,b2,,false);
}
while (true);
return ;
}
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