zoj 3841 Cards

题意：给你52张牌，已知一个牌的序列，然后利用剩余的牌，能排成多少个序列，这个序列比已知的序列字典序小。

思路：从左到右尽可能放比已知序列相应位置小，找不到就放一样，然后求组合数就可以。多重集排列定理：令s时一个多重集，有k个不同类型的元素，各元素的重数分别为n1，n2......nk，令s的大小为n=n1+n2+......nk，则s的排列数为    n!/(n1!*n2!.....nk!);

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 #define ll long long
 #define maxn 100010
 using namespace std;
 const int mod=;

 char str[maxn];
 int num[maxn];
 ll f[maxn];
 map<char,int>q;

 void inti()
 {
      f[]=;
      for(int i=; i<=; i++)
         f[i]=(f[i-]*i)%mod;
      q['A']=;
      for(int i=; i<=; i++)
         q[''+i]=i;
      q['']=;
      q['J']=;
      q['Q']=;
      q['K']=;
 }

 ll mult_mod(ll a,ll b,ll c)
 {
     a%=c;
     b%=c;
     ll ret=;
     ll tmp=a;
     while(b)
     {
         if(b&)
         {
             ret+=tmp;
             if(ret>c) ret-=c;
         }
         tmp<<=;
         if(tmp>c) tmp-=c;
         b>>=;
     }
     return ret;
 }

 ll pow_mod(ll a,ll n)
 {
     ll ret=;
     ll temp=a%mod;
     while(n)
     {
         if(n&)
         {
             ret=(ret*temp)%mod;
         }
         temp=(temp*temp)%mod;
         n>>=;
     }
     return ret;
 }
 int main()
 {
     inti();
     while(scanf("%s",str)!=EOF)
     {
         int k=strlen(str);
         for(int i=; i<=; i++)
         {
             num[i]=;
         }
         int cnt=;
         for(int i=; i<k; i++)
         {
             num[q[str[i]]]--;
             cnt--;
             if(str[i]=='') i++;
         }
         ll ans=;
         int m=cnt;
         bool flag=false;
         for(int i=; i<k; i++)
         {
             if(cnt==) break;
             for(int j=; j<=; j++)
             {
                 if(num[j]>&&j<q[str[i]])
                 {
                     ll x=f[cnt-];
                     ll y=;
                     for(int c=; c<=; c++)
                     {
                         if(c==j)
                         {
                             y=(y*f[num[c]-])%mod;
                             continue;
                         }
                         y=(y*f[num[c]])%mod;
                     }
                     x=(x*pow_mod(y,mod-))%mod;
                     ans=(ans+x)%mod;
                 }
             }
             if(num[q[str[i]]]==)
             {
                 flag=true;
                 break;
             }
             num[q[str[i]]]--;
             cnt--;
             if(str[i]=='') i++;
         }
         if(!flag&&m<-m)
             ans=(ans+)%mod;
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }