POJ 3155 Hard Life 最大密度子图 最大权闭合图 网络流 二分

http://poj.org/problem?id=3155

最大密度子图和最大权闭合图性质很相近（大概可以这么说吧），一个是取最多的边一个是取最多有正贡献的点，而且都是有选一种必须选另一种的限制，一个是选边必须选其两边的点，一个是选正权点必须选其相邻的负权点。

那么就可以把最大密度子图用最大权闭合图相近的方式写，二分+网络流就可以了，网络流建图方法可以参考我上一篇博客。

https://blog.csdn.net/power721/article/details/6781518 也就是该博客的第一种做法，不写第二种因为我懒，over。

顺便我的写法设置的精度单位（随便叫了个名字，领会精神）是1.0/n/n，有自环的话有点不靠谱，1e-4什么的可能逻辑上更合理一点。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int maxn=;
 const double minf=1e14;
 const double eps=1.0/1e16;
 int n,m,s,t;
 LL val[maxn]={};
 int a[maxn][]={};
 struct nod{
     int y,next;double v;
 }e[maxn*]; int head[maxn],tot=;
 queue<int>q; int dep[maxn]={};
 int zz[maxn]={},tly=,vis[maxn]={};
 inline void init(int x,int y,double v){
     e[++tot].y=y;e[tot].v=v;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
 }
 bool dfs(){
     memset(dep,,sizeof(dep));
     q.push(s);dep[s]=;
     while(!q.empty()){
         int x=q.front();q.pop();
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
             if(e[i].v>eps&&!dep[e[i].y]){
                 dep[e[i].y]=dep[x]+;
                 q.push(e[i].y);
             }
         }
     }
     return dep[t];
 }
 double dfs1(int x,double fc){
     if(x==t){
         return fc;
     }
     double he=,z;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         if(dep[x]+==dep[e[i].y]){
             z=dfs1(e[i].y,min(fc-he,e[i].v));
             he+=z;e[i].v-=z;e[i^].v+=z;
             if(fc-he<eps)break;
         }
     }
     return he;
 }
 bool check(double v){
     memset(head,,sizeof(head));tot=;
     for(int i=;i<=m;i++){
         init(n+i,a[i][],minf);init(a[i][],n+i,);
         init(n+i,a[i][],minf);init(a[i][],n+i,);
         init(s,n+i,1.0);init(n+i,s,);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){init(i,t,v);init(t,i,);}
     while(dfs())dfs1(s,minf);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int z=(i-)*++;
         if(e[z].v>eps){
             return ;
         }
     }
     return ;
 }
 void dfs2(int x){
     if(x==t)return;
     if(x<=n)zz[++tly]=x;
     vis[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         if(vis[e[i].y]||e[i].v<eps)continue;
         dfs2(e[i].y);
     }
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);s=n+m+;t=s+;
     if(n==){ printf("0\n");return ; }
     if(m==){ printf("1\n1\n");return ; }
     for(int i=;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a[i][],&a[i][]);}
     double l=0.5,r=m,mid;r=max(r,1.0);
     double mi=1.0/(double)n/(double)n;
     while(r-l>mi){
         mid=(l+r)/;
         if(check(mid))l=mid;
         else r=mid;
     }
     check(l-mi);
     dfs2(s);
     printf("%d\n",tly);sort(zz+,zz++tly);
     for(int i=;i<=tly;i++)printf("%d\n",zz[i]);
     return ;
 }